Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a: Ta có; \(\hat{KHC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔKCH vuông tại K)
\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{KHC}\)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBKH vuông tại K có
BH chung
\(\hat{ABH}=\hat{KBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBKH
=>BA=BK và HA=HK
BA=BK nên B nằm trên đường trung trực của AK(1)
HA=HK nên H nằm trên đường trung trực của AK(2)
Từ (1),(2) suy ra BH là đường trung trực của AK
c: Xét ΔBIC có
BD,CA là các đường cao
BD cắt CA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBIC
=>IH⊥BC
mà HK⊥BC
và IH,HK có điểm chung là H
nên I,H,K thẳng hàng
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks