Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác AMN có O là giao điểm của các đường trung trực của AM và AN nên OH là đường trung trực của MN. =>M đối xứng với N qua OH
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCAM có
CE là đường phân giác
CE là đường cao
Do đó: ΔCAM cân tại C
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CA=CM
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CO chung
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BO chung
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BA=BN
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH
Theo giả thết đề bài OH vuông góc với MN ta cần chứng minh MH = NH như sau:
-M đối xứng với N qua OH khi OH vuông góc với MN và MH = NH bạn nhé!
a: Xét ΔCAM có
CE là đường cao
CE là đường phân giác
Do đó: ΔCAM cân tại C
b: ΔCAM cân tại C
=>CA=CM
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CO chung
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CA=CM
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BA=BN
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BO chung
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
c: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH
Bài 1:
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc EAD(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ
AE=AD
AF=AD
Do đó: AE=AF
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
DO đó: ΔADM=ΔAEM
SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)
Xét ΔADN và ΔAFN có
AD=AF
góc DAN=góc FAN
AN chung
Do đó; ΔADN=ΔAFN
Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN
hay DA là phân giác của góc MDN
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
Bài 1:
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc EAD(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ
AE=AD
AF=AD
Do đó: AE=AF
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
DO đó: ΔADM=ΔAEM
SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)
Xét ΔADN và ΔAFN có
AD=AF
góc DAN=góc FAN
AN chung
Do đó; ΔADN=ΔAFN
Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN
hay DA là phân giác của góc MDN
help me