Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCAM có
CE là đường phân giác
CE là đường cao
Do đó: ΔCAM cân tại C
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CA=CM
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CO chung
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BO chung
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BA=BN
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH
Tam giác AMN có O là giao điểm của các đường trung trực của AM và AN nên OH là đường trung trực của MN. =>M đối xứng với N qua OH
Theo giả thết đề bài OH vuông góc với MN ta cần chứng minh MH = NH như sau:
-M đối xứng với N qua OH khi OH vuông góc với MN và MH = NH bạn nhé!
Bài 1:
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc EAD(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ
AE=AD
AF=AD
Do đó: AE=AF
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
DO đó: ΔADM=ΔAEM
SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)
Xét ΔADN và ΔAFN có
AD=AF
góc DAN=góc FAN
AN chung
Do đó; ΔADN=ΔAFN
Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN
hay DA là phân giác của góc MDN
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
Bài 1:
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc EAD(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ
AE=AD
AF=AD
Do đó: AE=AF
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
DO đó: ΔADM=ΔAEM
SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)
Xét ΔADN và ΔAFN có
AD=AF
góc DAN=góc FAN
AN chung
Do đó; ΔADN=ΔAFN
Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN
hay DA là phân giác của góc MDN
a: Xét ΔCAM có
CE là đường cao
CE là đường phân giác
Do đó: ΔCAM cân tại C
b: ΔCAM cân tại C
=>CA=CM
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CO chung
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CA=CM
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BA=BN
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BO chung
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
c: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH