Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác AMN có O là giao điểm của các đường trung trực của AM và AN nên OH là đường trung trực của MN. =>M đối xứng với N qua OH
Theo giả thết đề bài OH vuông góc với MN ta cần chứng minh MH = NH như sau:
-M đối xứng với N qua OH khi OH vuông góc với MN và MH = NH bạn nhé!
a: Xét ΔCAM có
CE là đường cao
CE là đường phân giác
Do đó: ΔCAM cân tại C
b: ΔCAM cân tại C
=>CA=CM
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CO chung
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CA=CM
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BA=BN
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BO chung
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
c: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCAM có
CE là đường phân giác
CE là đường cao
Do đó: ΔCAM cân tại C
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CA=CM
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CO chung
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BO chung
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BA=BN
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH