Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo giả thết đề bài OH vuông góc với MN ta cần chứng minh MH = NH như sau:
-M đối xứng với N qua OH khi OH vuông góc với MN và MH = NH bạn nhé!
Tam giác AMN có O là giao điểm của các đường trung trực của AM và AN nên OH là đường trung trực của MN. =>M đối xứng với N qua OH
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCAM có
CE là đường phân giác
CE là đường cao
Do đó: ΔCAM cân tại C
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CA=CM
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CO chung
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BO chung
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BA=BN
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH
a: Xét ΔCAM có
CE là đường cao
CE là đường phân giác
Do đó: ΔCAM cân tại C
b: ΔCAM cân tại C
=>CA=CM
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
=>BA=BN
Xét ΔCOA và ΔCOM có
CO chung
\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)
CA=CM
Do đó: ΔCOA=ΔCOM
=>OA=OM(1)
Xét ΔBOA và ΔBON có
BA=BN
\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)
BO chung
Do đó: ΔBOA=ΔBON
=>OA=ON(2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
c: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực của MN
=>M đối xứng N qua OH