Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=BC/2=a/2
Xét hình thang BMNC có
P là trung điểm của MB
Q là trung điểm của CN
Do đó: PQ là đường trung bình
\(\Leftrightarrow PQ=\dfrac{\left(MN+BC\right)}{2}=\dfrac{\left(\dfrac{a}{2}+a\right)}{2}=\dfrac{3}{2}a:2=\dfrac{3}{4}a\)
Vẽ hình bình hành CPDQ ta suy ra đồng thời 3 kết quả sau :
{ PD = CQ = PB => tg PBD can tai P (1)
{ M la trung diem BC; N la trung diem DC => MN//BD hay IK//BD (2)
{ PD//CQ hay PD//AK (3)
Tu (2) va (3) => tg AIK ~ tg PBD ( vi co AI va PB cung thuoc duong thang AB)
=> theo (1) tg AIK can tai A
a: Bổ sung hình vẽ:
xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét hình thang BMNC có
P,Q lần lượt là trung điểm của BM,NC
=>PQ là đường trung bình của hình thang BMNC
=>\(PQ=\frac12\left(MN+BC\right)=\frac12\left(4+8\right)=\frac12\cdot12=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
a: Xét ΔDAB có
M,P lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MP là đường trung bình của ΔDAB
=>MP//AB và \(MP=\frac{AB}{2}\)
MP//AB
AB//DC
Do đó: MP//AB//CD
=>MN//AB//CD
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
DO đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm cua AD
MQ//DC
Do đó: Q là trung điểm của AC
b: Xét ΔADC có
M,Q lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MQ là đường trung bình của ΔADC
=>\(MQ=\frac{DC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
P.N lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>PN là đường trung bình của ΔBDC
=>PN//DC và \(PN=\frac{DC}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra MQ=PN
c: \(MP=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
MQ=NP
=>NP=MP+PQ=4+5=9(cm)
=>PQ+QN=9
=>5+QN=9
=>QN=4(cm)
MN=MP+PQ+QN
=4+5+4=8+5=13(cm)
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>AB+CD=2MN
=>8+CD=2*13=26
=>CD=18(cm)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)