Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có AN=EN; BN=MN; góc ENM =góc BNA =>2 tam giác bằng nhau b)ta có BC=2Ab => Bc/2 = AB => BM=cm=ma =>tam giác MAb cân tại b
(Bạn tự vẽ hình nha 
)
a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có:
NA = NE ( gt)
ANB = ENM ( đối đỉnh )
BN = NM ( N là trung điểm BM )
=> tam giác NAB = tam giác NEM ( cgc)
b. Ta có M là trung điểm BC (gt)
=> BM = MC = 1/2 BC (1)
Lại có : BC = 2 AB ( gt)
=> AB = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) => BM=MC=AB hay BM = AB
=> tam giác ABM cân tại B.
c. Ta có : tam giác ANB = tam giác ENM ( cm câu a)
=> góc ABN = góc EMN (góc tương ứng )
Mà chúng ở vị trí so le trong => AB // ME
Gọi giao điểm của EM và AC là I => IE // AB (I thuộc AC do cách dựng) => MI // AB
Xét tam giác ABC có : IM // AB ( cmt)
=> MC / BM = CI / IA
Mà MC = BM (gt) => CI = CA => EI là trung tuyến tam giác AEC
Mà CN cũng là trung tuyến tam giác AEC ( AN = NE )
CN giao EI tại M => M là trọng tâm tam giác AEC.
d. Ta có M là trọng tâm tam giác AEC (cmt)
=> MA = MC(tc trọng tâm tam giác)
=> MA = AB = MB => Tam giác ABM đều => góc BAM = 60 độ
Ta có : AN là trung tuyến tam giác ABN (N là trung điểm NB)
=> AN cũng là đường cao và là đường phân giác
=> ANB = 90 độ và góc BAN = 1/2 . 60= 30 độ
Xét tam giác ABN có
Góc A < B < N
=> BN < AN < AB ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Hay AB > AN => AB > 2/3 AN.
xét tam giác NAB và tam giác NEm , có
AN=NE
MN=NB
góc ANB = góc ANB
=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)
a) xét tam giác NAB và tam giác NEM có
AN=EN ( theo gt )
BN=MN ( theo gt )
góc ANB = góc MNE ( đối đỉnh )
Vậy => tam giác NAB = tam giác NEM ( c.g.c )
b0 vì MB=MC ( gt ) (1)
Mà BC=2AB ( gt ) (2)
từ (1) và (2) => AB=MB
=> tam giác MAB cân tại B
c) xét tam giác CAE có
AN = NE ( Theo gt ) => CN là trung tuyến thuộc cạnh AE (1)
Vì MN = BN ( gt ) ; MB = MC ( gt ) => Mn = 1/2 MC hay CM = 2/3 CN (2)
từ (1) và (2) => M là trọng tâm của tam giác ACE
k cho mk nha
a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có:
NA = NE ( gt)
ANB = ENM ( đối đỉnh )
BN = NM ( N là trung điểm BM )
=> tam giác NAB = tam giác NEM ( cgc)
b. Ta có M là trung điểm BC (gt)
=> BM = MC = 1/2 BC (1)
Lại có : BC = 2 AB ( gt)
=> AB = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) => BM=MC=AB hay BM = AB
=> tam giác ABM cân tại B.
c. Ta có : tam giác ANB = tam giác ENM ( cm câu a)
=> góc ABN = góc EMN (góc tương ứng )
Mà chúng ở vị trí so le trong => AB // ME
Gọi giao điểm của EM và AC là I => IE // AB (I thuộc AC do cách dựng) => MI // AB
Xét tam giác ABC có : IM // AB ( cmt)
=> MC / BM = CI / IA
Mà MC = BM (gt) => CI = CA => EI là trung tuyến tam giác AEC
Mà CN cũng là trung tuyến tam giác AEC ( AN = NE )
CN giao EI tại M => M là trọng tâm tam giác AEC.
d. Ta có M là trọng tâm tam giác AEC (cmt)
=> MA = MC(tc trọng tâm tam giác)
=> MA = AB = MB => Tam giác ABM đều => góc BAM = 60 độ
Ta có : AN là trung tuyến tam giác ABN (N là trung điểm NB)
=> AN cũng là đường cao và là đường phân giác
=> ANB = 90 độ và góc BAN = 1/2 . 60= 30 độ
Xét tam giác ABN có
Góc A < B < N
=> BN < AN < AB ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Hay AB > AN => AB > 2/3 AN.
bn ơi nếu đc thì bn vô link này tham khảo nha, dạo này mk bận quá nên k có thời gian ngồi giải chi tiết bài ra cho bn đc. Bài này mk cg đc thầy giải và hướng dẫn trên lớp rồi nên chắc chắn là bài này đúng 100% nhoa :>333 tham khảo nhấp vô đường link này có cả hình vẽ nữa nha bn ^^ => https://h.vn/hoi-dap/question/43734.html
( Bạn tự vẽ hình nhé!!! ^^)
a. Xét tam giác NAB và tam giác NEM có:
BN=NM(gt)
góc ANB= góc MNE (đđ)
AN=NE( gt)
Vậy tam giác NAB=tam giác NEM (c-g-c)
b. Ta có: M là trug điểm của BC (gt)
Suy ra BM=MC=1/2BC (1)
Lại có: BC=2AB
suy ra AB =1/2BC (2)
(1) (2) suy ra AB=BM
suy ra tam giác ABM cân tại B
c. Ta có: tam giác ANB=tam giác NEM (câu a)
suy ra: góc ABN=góc EMN (2 góc tươg ứng)
mà chúng ở v/trí slt
suy ra AB song song với ME
gọi I là giao diểm của EM và AC
Ta có: IE song song với AB ( I thuộc AC)
suy ra MI song song với AB
Xét tam giác ABC có:
MI song song với AB (cmt)
suy ra MC/MB=CI/IA
mà MB=MC(gt)
suy ra CI=Ca
suy ra EI là đường trug tuyến của tam giác AEC
Lại có AN=NE(gt)
suy ra CN là Đường trung tuyến của tam giác ACE
Mà EI cắt CN tại M
suy ra M là trọng tâm của tam giác ACE
Chúc bạn làm bài tốt !!! ^^
a) Xét \(\Delta BNA\) và \(\Delta MNE\) , Ta có:
\(MN=NB\)(Do \(N\) là trung điểm của \(MB\))
\(\widehat{BNA}=\widehat{MNE}\)
\(AN=NE\)( gt)
=> \(\Delta BNA=\Delta MNE\left(c.g.c\right)\)
b)
\(*\)) Do \(BC=2AB\) nên \(\frac{1}{2}\)\(BC=AB\) => \(MB=BA\)
\(=>\) \(\Delta BMA\) là tam giác cân tại \(B\)
c)
\(*\)) Kéo dài đường thẳng \(AM\) cắt \(EC\) tại \(Q\) và nối \(EB.\)
Do \(\Delta NBA=\Delta NME\) => \(ME=BA\)
Mà \(MB=BA\)=> \(EM=MB\) đồng thời \(EM=MC\)(Do \(MC=MB\))
=>\(\Delta MEB\) cân tại M => \(\widehat{MEB}=\widehat{MBE}\) (1)
và \(\Delta EMC\) cân tại M => \(\widehat{MEC}=\widehat{MCE}\) (2)
Từ 1 và 2 => \(\widehat{BEM}+\widehat{MEC}=\widehat{BEC}=\widehat{ECM}+\widehat{EBM}\)
Mà \(\widehat{BEC}+\widehat{ECM}+\widehat{ECB}=180^o\)
=> \(\widehat{BEC}=90^o\) => \(EB\) \(\bot~ EC\)
Xét \(\Delta ENB\) và \(\Delta ANM\), ta có:
\(MN=NB\)
\(\widehat{ENB}=\widehat{ANM}\)
\(EN=NA\)
=> \(\Delta ENB\) và \(\Delta ANM\left(c.g.c\right)\) => \(\widehat{AMB}=\widehat{MBE}\) và 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên \(EB\)//\(MA\) (4)
Từ 3 và 4. Ta có: AQ \(\bot ~ EC\)
Xét \(\Delta MEQ\) và \(MCQ\). Có:
\(\widehat{EQM}=\widehat{CQM}\left(=90^o\right)\)
\(ME=MC\)
\(\widehat{MEQ}=\widehat{MCQ}\)
=> \(\Delta MEQ=MCQ\left(ch-gn\right)\)
=> \(QE=QC\)=> \(AQ\) là đường trung tuyến ứng với cạnh EC (5)
và \(CN\) là đường trung tuyến ứng với cạnh\(EA\)A (6)
Từ 5 và 6 =>\(M\) là điểm giao nhau của 2 đường trung tuyến của tam giác => \(M\) là trọng tâm của \(\Delta CEA\)
d)
\(*\)) Lấy điểm \(K\) trên cạnh \(MA\) sao cho \(MK=KA\) và điểm giao nhau của \(NA\) và \(KB\) là \(T\) (Ta có thể thấy \(T\) là trọng tâm của \(\Delta MBA\) do T là giao điểm của 2 đường trung tuyến => \(TA=\)\(\frac{2}{3}\)AN)
Ta có: \(\Delta MKB=\Delta AKB\left(c.c.c\right)\)=> \(\widehat{MKB}=\widehat{AKB}\left(=90^o\right)\) => \(BK//EQ\)=>\(\widehat{EBK}=90^o\)
=> \(\widehat{BTA}>90^o\) => \(AB>TA\) => \(AB>\)\(\frac{2}{3}\)\(AN\)
Không hiểu sai một số chỗ đánh LaTeX lại bị lỗi .... ở chỗ /bot là ý chỉ biểu tượng vuông góc nhé .... một số các thì loại bỏ cái dấu "(" và ")" nha
Bạn làm rất tốt.
Ngưỡng mộ bạn quá!
bn Như Nam hok giỏi quá, bài bn giải tuy dài nhưng rất hay và dễ hiểu, mà bn năm nay hok lớp mv ? ib kb với mk đc k, nếu đc thì thanks bn nhiều lắm luôn ^^ mk học kém phần hình môn toán lắm nhờ bn hướng dẫn hộ >< thanks tr nhoa :>333
a) Xét ΔBNAΔBNA và ΔMNEΔMNE , Ta có:
MN=NBMN=NB(Do NN là trung điểm của MBMB)
ˆBNA=ˆMNEBNA^=MNE^
AN=NEAN=NE( gt)
=> ΔBNA=ΔMNE(c.g.c)ΔBNA=ΔMNE(c.g.c)
b)
∗∗) Do BC=2ABBC=2AB nên 1212BC=ABBC=AB => MB=BAMB=BA
=>=> ΔBMAΔBMA là tam giác cân tại BB
c)
∗∗) Kéo dài đường thẳng AMAM cắt ECEC tại QQ và nối EB.EB.
Do ΔNBA=ΔNMEΔNBA=ΔNME => ME=BAME=BA
Mà MB=BAMB=BA=> EM=MBEM=MB đồng thời EM=MCEM=MC(Do MC=MBMC=MB)
=>ΔMEBΔMEB cân tại M => ˆMEB=ˆMBEMEB^=MBE^ (1)
và ΔEMCΔEMC cân tại M => ˆMEC=ˆMCEMEC^=MCE^ (2)
Từ 1 và 2 => ˆBEM+ˆMEC=ˆBEC=ˆECM+ˆEBMBEM^+MEC^=BEC^=ECM^+EBM^
Mà ˆBEC+ˆECM+ˆECB=180oBEC^+ECM^+ECB^=180o
=> ˆBEC=90oBEC^=90o => EBEB ⊥ EC⊥ EC
Xét ΔENBΔENB và ΔANMΔANM, ta có:
MN=NBMN=NB
ˆENB=ˆANMENB^=ANM^
EN=NAEN=NA
=> ΔENBΔENB và ΔANM(c.g.c)ΔANM(c.g.c) => ˆAMB=ˆMBEAMB^=MBE^ và 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên EBEB//MAMA (4)
Từ 3 và 4. Ta có: AQ ⊥ EC⊥ EC
Xét ΔMEQΔMEQ và MCQMCQ. Có:
ˆEQM=ˆCQM(=90o)EQM^=CQM^(=90o)
ME=MCME=MC
ˆMEQ=ˆMCQMEQ^=MCQ^
=> ΔMEQ=MCQ(ch−gn)ΔMEQ=MCQ(ch−gn)
=> QE=QCQE=QC=> AQAQ là đường trung tuyến ứng với cạnh EC (5)
và CNCN là đường trung tuyến ứng với cạnhEAEAA (6)
Từ 5 và 6 =>MM là điểm giao nhau của 2 đường trung tuyến của tam giác => MM là trọng tâm của ΔCEAΔCEA
d)
∗∗) Lấy điểm KK trên cạnh MAMA sao cho MK=KAMK=KA và điểm giao nhau của NANA và KBKB là TT (Ta có thể thấy TT là trọng tâm của ΔMBAΔMBA do T là giao điểm của 2 đường trung tuyến => TA=TA=2323AN)
Ta có: ΔMKB=ΔAKB(c.c.c)ΔMKB=ΔAKB(c.c.c)=> ˆMKB=ˆAKB(=90o)MKB^=AKB^(=90o) => BK//EQBK//EQ=>ˆEBK=90oEBK^=90o
=> ˆBTA>90oBTA^>90o => AB>TAAB>TA => AB>AB>2323AN