a.ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\times AH\times BC=900cm^2\)

b.\(S_{BCE}=\frac{BE}{BA}\times S_{BCA}=\frac{2}{3}\times900=600cm^2\)

c.. \(S_{AEKC}=5S_{AKE}\Leftrightarrow\frac{S_{AKE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{6}=\frac{AE}{AB}\times\frac{AK}{AC}\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{1}{2}\)

Vậy K là trung điểm của AC thì thỏa mãn đề bài

a) S_ABC= 60.30:2=900 cm²

b) Do tam giác BEC có cạnh đáy bằng 2/3 và có cùng chiều cao tương ứng với tam giác ABC nên S_BEC=900.2/3=600 cm²

c) Do S_BEKC+S_AEK=S_ABC nên S_AEK=S_ABC:6 => S_AEK= 1/2 S_AEC

Mà 2 tam giác này có cạnh có cùng chiều cao tương ứng => AK=1/2 AC hay K là trung điểm AC.

a. ta có diện tích tam giác ABC là :

\(\frac{1}{2}\times AH\times BC=\frac{1}{2}\times5\times24=60cm^2\)

Diện tích tam giác BAM là :

\(S_{ABM}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}\times60=20cm^2\)

a: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\times AH\times BC=\frac12\times30\times60=30\times30=900\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: AE=ED=DB

mà AE+ED+DB=AB

nên \(AE=ED=DB=\frac{AB}{3}\)

AG=GK=KC

mà AG+GK+KC=AC

nên \(AG=GK=KC=\frac{AC}{3}\)

\(BD=\frac13\times BA\)

=>\(S_{CDB}=\frac13\times S_{CBA}=\frac13\times900=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Ta có: \(AD=\frac23\times AB\)

=>\(S_{ADC}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times900=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(CK=\frac13\times CA\)

=>\(S_{CKD}=\frac13\times S_{CDA}=\frac13\times600=200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

d: \(AG=\frac13\times AC\)

=>\(S_{ABG}=\frac13\times S_{ABC}\)

TA có: \(AE=\frac13\times AB\)

=>\(S_{AEG}=\frac13\times S_{ABG}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}\)

=>\(S_{AEG}=\frac19\times900=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ai giải giúp mình với ạ

cau nay to lam duoc nhung no viet moi tay lam

A B C M N

Nối N với B

Diện tích tam giác ABC là : 36 x 26 : 2 = 468 ( cm²)

Xét hai tam giác ABN và ABC : 

- Chùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC

- AN = 2/3 AC

=> S_ABN = 2/3 x S_ABC = 468 x 2/3 = 312 ( cm²)

Xét hai tam giác AMN và ABN :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB

- AM = 2/3 AB

=> S_AMN = 2/3 x S_ABN = 312 X 2/3 = 208 ( cm²)

Diện tích tứ giác MNBC là : 468 - 208 = 260 ( cm²)

                          Đáp số : 260 cm²

Diện tích tam giác ABC:  36 x 26 : 2 = 468 (cm²)

Ta có:

S_ABN = 2/3_SABC = 2/3 x 468 = 312 (cm²)

Vì AN=2/3AC, 2 tam giác có chung đường cao kẻ từ B.

S_NBC = S_ABC – S_ABN = 468 – 312 = 156 (cm²)

Ta lại có:

S_NMB = 1/3S_ABN = 1/3 x 312 = 104 (cm²)

Vì MB=1/3AB, 2 tam giác có chung đường cao kẻ từ N.

Mà: S_MNCB = S_NBC + S_NMB = 156 + 104 = 260 (cm²)

Đáp số:  260 cm².