Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)
=>BC=17
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\) ≃7,1
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{8^2}{17}=\frac{64}{17}\) ≃3,8
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B\(=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\)
nên \(\hat{B}\) ≃62 độ
c: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
=>\(\frac{AD}{8}=\frac{CD}{17}\)
mà AD+CD=AC=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{AD}{8}=\frac{CD}{17}=\frac{AD+CD}{8+17}=\frac{15}{25}=0,6\)
=>\(AD=0,6\cdot8=4,8\)
ΔABD vuông tại A
=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD=\frac12\cdot4.8\cdot8=4\cdot4,8=19,2\)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(S_{BED}=S_{BAD}=19,2\)
\(S_{ABED}=S_{BAD}+S_{BED}=19,2+19,2=38,4\)
mn giúp em làm ý e vs ạ,thanks mn nhiều ^^