Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD có CD là phân giác
nên \(\frac{AD}{AC}=\frac{BD}{CB}\)
=>\(\frac{AD}{14}=\frac{BD}{50}\)
=>\(\frac{AD}{7}=\frac{BD}{25}\)
mà AD+DB=AB=48cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{AD}{7}=\frac{BD}{25}=\frac{AD+BD}{7+25}=\frac{48}{32}=1,5\)
=>\(AD=7\cdot1,5=10,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔACD vuông tại A
=>\(AD^2+AC^2=CD^2\)
=>\(CD^2=10,5^2+14^2=306,25=17,5^2\)
=>CD=17,5(cm)
Xét ΔACD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot CD=AC\cdot AD\)
=>\(AH\cdot17,5=10,5\cdot14=147\)
=>AH=147:17,5=8,4(cm)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>\(AH=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=4^2-2,4^2=3,2^2\)
=>HC=3,2(cm)
b: Xét ΔCAH vuông tại H có sin CAH\(=\frac{CH}{AC}=\frac{3.2}{4}=\frac45\)
nên \(\hat{CAH}\) ≃57 độ
=>\(\hat{CAD}\) ≃57 độ
Xét ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AD=AC^2\)
=>\(AD\cdot2,4=4^2=16\)
=>\(AD=\frac{16}{2,4}=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAD vuông tại C
=>\(CA^2+CD^2=AD^2\)
=>\(CD^2=\left(\frac{20}{3}\right)^2-4^2=\frac{400}{9}-16=\frac{400}{9}-\frac{144}{9}=\frac{256}{9}\)
=>\(CD=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác ABEC có \(\hat{BEC}=\hat{ECA}=\hat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
=>BE=AC=4(cm)
ΔBCD có BE là đường cao
nên \(S_{BCD}=\frac12\cdot BE\cdot CD=\frac12\cdot4\cdot\frac{16}{3}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
C A B 14cm 48cm 50cm
Xét tam giác ABC, ta có
BC2 = 502 = 2500
AB2 + AC2 = 142 + 482 = 2500
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A
Có DA/DB = CA/CB = 14/50 = 7/25 (tính chất tia phân giác)
=> DB = 25/7 DA.
Ta có DA + DB = AB
⇔ DA + 25/7 DA = AB ⇔ DA. 32/7 = 48 ⇔ DA = 10,5cm
Xét tam giác vuông ACD, theo đinh lí Pi-ta-go ta có:
CD2 = AC2 + AD2 = 142 + 10,52 = 306,25 => CD = 17,5cm
Dễ thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\) => tam giác ABC vuông tại A (pytago đảo)
Áp dụng hệ thức ..... trong tg vuông : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=>\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{3^2}=\frac{25}{144}=>25AH^2=144=>AH^2=\frac{144}{25}\)
\(=>AH=\sqrt{\frac{144}{25}}=\frac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
AD là đg phân giác trong tg ABC
\(=>AD=\frac{2\sqrt{AB.AC.p\left(p-BC\right)}}{AB+AC}\left(p=\frac{AB+AC+BC}{2}\right)\)
\(=>AD=\frac{2\sqrt{AB.AC.\frac{AB+AC+BC}{2}\left(\frac{AB+AC+BC}{2}-BC\right)}}{AB+AC}=\frac{12\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
quên mất,chưa tính BD,CD
-tính đc các góc B,C rồi suy ra tg ACD , ABD vuông tại D
rồi dùng pytago,có AB,AC,AD tính đc BD,CD