Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải tam giác nhé em, ta vần vận dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng.
Áp dụng đl Pitago ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
Áp dụng hệ thức lượng \(BH=\frac{AB^2}{BC}=1,8\Rightarrow CH=BC-BH=3,2\)
\(AH=\sqrt{BH.CH}=2,4\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=0,8\Rightarrow B\approx53^08'\Rightarrow C\approx36^052'\)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)
=>\(\frac{AH}{7}=\sin45=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(AH=\frac{7\sqrt2}{2}\) (cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)
=>\(AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{7\sqrt2}{2}:\sin60=\frac{7\sqrt2}{2}:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{7\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{7\sqrt6}{3}\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=\left(\frac{7\sqrt6}{3}\right)^2-\left(\frac{7\sqrt2}{2}\right)^2=\frac{49\cdot6}{9}-\frac{49\cdot2}{4}=\frac{49\cdot2}{3}-49\cdot\frac12=49\left(\frac23-\frac12\right)=\frac{49}{6}\)
=>\(HC=\frac{7}{\sqrt6}\) (cm)
tự vẽ hình nhé
BH = AH.cot34
CH = AH.cot40
=> BH+CH = AH.cot34 + AH.cot40
<=> BC = AH(cot34+cot40)
=> AH = BC/(cot34+cot40) = 5.609