cái này là toán lớp 7 nha mng, mk nhấp nhầm

a) ad tính chất 3 đường trung tuyến đồng quy 

=> BG=2/3BD

=> BG=8

Và: CG=2/3CE

=> CG=6

AD pytago:

=> BC^2=BG^2+CG^2

(giải thích chỗ này nhá) do: BC^2=8^2+6^2

=> BC^2=100

=> BC =10

b) Cx ad PYTAGO: 

=> DE^2=EG^2+GD^2

=> DE^2=4^2+3^2

=> DE^2=25

=> DE=5

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:

GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)

GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2

=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:

GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)

GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2

=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

=>BC=15(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{9}{12}=\frac34\)

=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{15}{7}\)

=>\(\begin{cases}BD=\frac{15}{7}\cdot3=\frac{45}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=\frac{15}{7}\cdot4=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

Xét ΔCAB có DE//AB

nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{CB}\)

=>\(\frac{DE}{9}=\frac{CE}{12}=\frac{60}{7}:15=\frac47\)

=>\(DE=9\cdot\frac47=\frac{36}{7}\left(\operatorname{cm}\right);CE=12\cdot\frac47=\frac{48}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Vì \(\frac{BD}{CD}=\frac34\)

nên \(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34\)