Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{FEB}=\widehat{BAD}\)(vì AFHE là tứ giác nội tiếp)
\(\widehat{BED}=\widehat{FCB}\)(BFEC là tứ giác nội tiếp)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)
nên \(\widehat{FEB}=\widehat{BED}\)
hay EB là tia phân giác góc FED
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc CDH+góc CEH=90+90=180 độ
=>CDHE nội tiếp
b: góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AFHE nội tiếp
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
Xét ΔBFE và ΔDHE có
góc BEF=góc DEH
góc BFE=góc DHE
=>ΔBFE đồng dạng với ΔDHE
a: Xét tứ giác BDHF có \(\hat{BDH}+\hat{BFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: \(\hat{DFH}=\hat{DBH}\) (BFHD nội tiếp)
\(\hat{EFC}=\hat{EBC}=\hat{HBD}\) (BFEC nội tiếp)
Do đó: \(\hat{DFH}=\hat{EFC}\)
=>FC là phân giác của góc DFE
h vẽ như sau:
Câu 8:
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: Sửa đề: BFEC
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ
góc BAK=góc BAD+góc DAK
góc DAC=góc DAK+góc CAK
mà góc BAD=góc CAK
nên góc BAK=góc DAC
Xét ΔABK vuông tại B và ΔADC vuông tại D có
góc BAK=góc DAC
=>ΔABK đồng dạng với ΔADC
a: Xét tứ giác ABDE có \(\hat{ADB}=\hat{AEB}=90^0\)
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BEFC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EFC}=\hat{EBC}\)
Xét tứ giác BFED có \(\hat{BFE}+\hat{BDE}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFED là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DFE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{DFC}=\hat{EBC}\)
=>\(\hat{DFC}=\hat{EFC}\)
=>FC là phân giác của góc DFE
b: Xét (O) có
\(\hat{BDA};\hat{BCA}\) là các góc nội tiếp chắn cung BA
=>\(\hat{BDA}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BCA}=\hat{BHD}\left(=90^0-\hat{EBC}\right)\)
nên \(\hat{BHP}=\hat{BPH}\)
=>ΔBHP cân tại B
ΔBHP cân tại B
mà BD là đường cao
nên D là trung điểm của HP
BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)
=>\(\hat{BFE}+\hat{ACB}=180^0\left(1\right)\)
Xét tứ giác EHDC có \(\hat{HDC}+\hat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên EHDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EHD}+\hat{ACB}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BFE}=\hat{EHD}\)
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp