Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE
a) Xét tứ giác ADHE:
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^o+90^o=180^o.\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác ADHE nội tiếp (dhnb).
b) Xét tứ giác BEDC:
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^o\right).\)
Mà 2 đỉnh E; D kề nhau, cùng nhìn cạnh BC.
\(\Rightarrow\) Tứ giác BEDC nội tiếp (dhnb).
c) Sửa đề: Góc ACD \(\rightarrow\) Góc ACB.
Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt).
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACD}.\)
d) Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt).
\(\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{ECB}.\)
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{ACB}=100^0\)
Độ dài cung nhỏ AB là:
\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{180}=\frac{\pi\cdot2\cdot100}{180}=\frac{10}{9}\pi\)
c: Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EBD}=\hat{ECD}\)
a: Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHD là tứ giác nội tiếp
b: BEDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DEC}=\hat{DBC}\)
c: BEDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EBC}+\hat{EDC}=180^0\)
mà \(\hat{EDC}+\hat{ADE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADE}=\hat{ABC}\)
Xét (O) có
\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{ADE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DE//Ax
Ta có: DE//Ax
OA⊥ Ax
Do đó: OA⊥DE
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có \(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{ACB}=100^0\)
Độ dài cung nhỏ AB là:
\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{180}=\frac{\pi\cdot2\cdot100}{180}=\frac{10\pi}{9}\) (cm)
d:
Kẻ Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
=>Ax⊥ OA tại A
Xét (O) có
\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ADE}\left(=180^0-\hat{EDC}\right)\)
nên \(\hat{xAC}=\hat{ADE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//DE
=>OA⊥DE