Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE⊥AB tại E
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>BF⊥AC tại F
Xét ΔABC có
BF,CE là các đường cao
BF cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}+\hat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CKHF có \(\hat{CKH}+\hat{CFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CKHF là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\hat{EFH}=\hat{EAH}\) (AEHF nội tiếp)
\(\hat{KFH}=\hat{KCH}\) (FHKC nội tiếp)
mà \(\hat{EAH}=\hat{KCH}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{EFH}=\hat{KFH}\)
=>FH là phân giác của góc EFK
a, Có : góc BEC = 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn )
góc BFE = 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> CE vuông góc với AB
BF vuông góc với AC
Mà BF cắt CE ở H
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC
b, Đề phải là cm FB là phân giác EFQ chứ bạn !
C/m được tứ giác CFHQ nt => góc CFQ = góc CHQ
Mà góc CHQ = góc CBE ( cùng phụ với góc EBC )
=> góc CFQ = góc CBE = góc AFE ( vì tứ giác BEFC nt )
Lại có : góc AFE + góc EFH = 90 độ và góc CEQ + góc HEQ = 90 dộ
=> góc EFH = góc KFQ
=> FB là phân giác góc EFQ
a: góc BFC=góc BEC=1/2*180=90 độ
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AF*AB=AD*AH
c: Theo câu b, ta được: H là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác DEKFO
OH vuông góc MN
=>MN là đường kính của (H)
=>HM=HN