K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2025

a: ta có; \(\hat{ABM}+\hat{BAC}=90^0\) (ΔAMB vuông tại M)

\(\hat{ACN}+\hat{BAC}=180^0\) (ΔACN vuông tại N)

Do đó: \(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)

b: Xét tứ giác BHCD có

O là trung điểm chung của BC và HD

=>BHCD là hình bình hành

=>BD//CH

mà CH⊥AB

nên BD⊥BA

c: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

MB=NC

\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)

Do đó: ΔAMB=ΔANC

=>AB=AC


BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNHBài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng : a) AE = BC; b)AB // ECBài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BCBài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân...
Đọc tiếp

BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNH

Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng :

a) AE = BC; b)AB // EC

Bài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BC

Bài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng

a) C là trung điểm của AB

b) AB vuông góc với OC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC và DAE

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A = 1000, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA

a) Tính số đo góc ABK

b) về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: tam giác ABK bằng tam giác DAK

c) Chứng minh MA vuông góc với DE

Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng DE//BC và DE = 1/2 BC

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM =1/2BC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC

a) Chứng minh rằng DE vuông góc với BC

b) Cho biết 4B = 5C trung điểm của BC. Chứng minh rằng :

a) FH = 2DE.

b) FH vuông góc với DE.

3
15 tháng 12 2016

nhìu quá bn à TTvTT

23 tháng 12 2016

từ từ thui

1. Cho tam giác ABC cân ở A, Góc BAC = 1800 . Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 120 . Vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bở BO). Chứng minh 3 điểm C, A, O thẳng hàng2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CD lấy điểm N sao cho BM=CN .a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACNb. Kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN (H...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC cân ở A, Góc BAC = 1800 . Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 120 . Vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bở BO). Chứng minh 3 điểm C, A, O thẳng hàng

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CD lấy điểm N sao cho BM=CN .
a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACN
b. Kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN (H thuộc AM; K thuộc AN ). Chứng minh AH = AK.
c. Gọi O là giao điểm của BH và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?

3. Cho tam giác ABD, có góc B = 2 góc D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH=FA=FD

4. Cho góc nhọn  \(\widehat{xOy}\) . Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\). Kẻ IA \(\perp\) Ox (Điểm A thuộc tia Ox ) và IB \(\perp\)  Oy (Điểm B thuộc tia Oy )

a. Chứng minh IA = IB

b. Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA

c. Gọi K là giao điểm của  BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng

 

 

1
11 tháng 2 2016

Câu 1 trước

2 tháng 2 2022

Bài 2: 

Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có

AO chung

\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)

Do đó: ΔADO=ΔAEO

Suy ra: OD=OE

Bài 3: 

Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC
\(\widehat{A}\) chung

AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

24 tháng 8 2025

giúp

24 tháng 8 2025

a: ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACN}+\hat{ACE}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)

nên \(\hat{ABM}=\hat{NCA}\)

b:

Xét ΔABM và ΔNCA có

AB=NC

\(\hat{ABM}=\hat{NCA}\)

BM=CA

Do đó: ΔABM=ΔNCA

c: ΔABM=ΔNCA

=>AM=NA và \(\hat{BAM}=\hat{CNA};\hat{AMB}=\hat{NAC}\)

\(\hat{MAB}+\hat{BAN}=\hat{CNA}+\hat{BAN}=\hat{ANE}+\hat{EAN}=90^0\)

=>\(\hat{MAN}=90^0\)

=>ΔAMN vuông cân tại A

18 tháng 1 2018

Bạn tham khảo bài này nha!

Cho Tam giác cân ABC AB=AC=10 cm,BC=16 cm.Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI=1/3 AH.Kẻ tia Cx song song?

với AH, cắt tia BI tại D 
a/ Tính các góc của tam giác ABC ( câu này em tìm ra được rùi làm dùm em câu b thui ) 
b/Tính diện tích của tứ giác ABCD

Diện tích tứ giác ABCD = diện tích tam giác ABH + diện tích tứ giác AHCD 
diện tích tam giác ABH = 1/2 AH x BH 
trong đó: H là trung điểm của BC (tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao) 
nên BH = 8 cm 
tam giác ABH vuông tại H nên AH = căn bậc hai của ( AB x AB - BH x BH) 
AH = 6cm 
=> S tam giác ABH = 1/2 8 x 6 = 24cm2 
- ta có IH // CD mà H là trung điểm BC => HI là đường trung bình của tam giác CBD 
=> HI = 1/2 CD 
mà HI = 2/3 AH = 2/3 x6 = 4 
=> CD = 8cm 
AH // CD => AHCD là hình thang 
Diện tích hình thang AHCD = 1/2 HC x ( AH + CD) = 1/2 8 x ( 6+8)= 56 cm2 
Vậy diện tích tứ giác ABCD = 24 + 56 = 80cm2 

22 tháng 2 2018

Bài 2: Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Câu hỏi của Dang Khanh Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 3 2018

Bài 1 ai lm ik cho mk tham khảo nữa

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng


Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF


Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE


Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0