Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)
\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)
b)Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)
Lại có:
\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)
\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)
Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C
c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K
d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)
\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)
\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)
\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)
\(\Rightarrow DI//AC\)
Cái này cũng là CHH ??
Hình tự vẽ nha bạn :))
a, Xét \(\Delta BOE\) và \(\Delta COA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BO=OC\left(gt\right)\\\widehat{EBC}=\widehat{ACO}\left(AC//BE\right)\\\widehat{BOE}=\widehat{AOC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BOE=\Delta COA\left(g.c.g\right)\)
b, Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta KHC\) có:
HC chung
\(\widehat{AHC}=\widehat{KHC}\left(=1v\right)\)
AH = HK (gt)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta KHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=CK\) mà \(AC=BE\) (theo câu a)
\(\Rightarrow CK=BE\)
c,\(\Delta BOE=\Delta COA\) (câu a)
\(\Rightarrow OE=AO\)
\(\Rightarrow O\) là trung điểm của AE
\(\Delta AKE\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AH=HK\left(gt\right)\\AO=OE\left(c/m\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) HO là đường trung bình của \(\Delta AKE\)
\(OH=\dfrac{1}{2}KE\)
A H B C E K O 1 2 x
a) Gọi đường thẳng song song với AC là Bx ta có:
\(Bx//AC\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\left(slt\right)\)
Xét tam giác \(\Delta BOE\) và \(\Delta COA\) có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(dd\right)\)
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BOE=\Delta COA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AC=BE;OA=OE\left(hctu\right)\)
b) \(\Delta ACK\) có:
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\Delta ACK\) cân (đ/lí)
\(\Rightarrow AC=CK\left(hctu\right)\)
Lại có: \(AC=BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow CK=BE\)
c) \(\Delta AKE\) có:
\(AH=HK\left(gt\right)\)
\(OA=OE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow OH//KE;OH=\dfrac{1}{2}KE\left(d/li\right)\) ( theo kiểu lớp 7 vậy là được)
Theo kiểu lớp 8:
\(\Delta AKE\) có:
\(AH=HK\left(gt\right)\)
\(OA=OE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow OH\) là đường trung bình của \(\Delta AKE\)
\(\Rightarrow OH//KE;OH=\dfrac{1}{2}KE\left(d/li\right)\)
Vâng... cảm ơn chị
bác nhanh thế :))
So EZ ~~
Hùng Nguyễn ko vẽ hình vs lại quen cách làm việc bên box anh rồi: nhanh, gọn, lẹ :>>
khiếp bà nữa đã có tờ đấy rồi còn hỏi làm gì nữa
a)Xét △BOE và △COA có :
OB=OC ( vì O là trung điểm của BC )
O3=O4( vì đối đỉnh )
\(\widehat{ACO}=\stackrel\frown{EBO}\)(vì AC//BE)
=> đpcm
b) Ta có : △BOE =△COA ( theo câu a )
=> BE=CA(2 cạnh t/ứng ) (1)
Xét tam giác ACH và tam giác KCH có :
CH chug
H1=H2(=90o)
AH=KH ( vì H là TĐ của AK)
=> tam giác ACH bằng tam giác KCH (c.g.c)
=> AC=CK ( 2 cạnh t/ứng)(2)
Từ (1) và (2)=> đpcm
c) Cho OI là tia đối của OH và OI = OH = 1/2HI
Ta có : tam giác BOE bằng tam giác COA (theo câu a )=> OE=OA(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
XÉT TAM GIÁC AHO VÀ TAM GIÁC EIO CÓ :
EA=OA(CMT)
O1=O2(VÌ ĐỐI ĐỈNH )
HO=IO(GT)
=>C.G.C
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=EI\left(2CẠNHTƯƠNGỨNG\right)\\\widehat{OAH}=\widehat{OEI}\left(2GÓC,,\right)\end{matrix}\right.\)
mà 2 góc này ở vị trí SLtrong với AH và EI => AH//EI
=> H1=I2 và H2=I1 ( vì sole trong)
=>H1+I2=H2+I1
=> H2=I2
Ta có : AH ⊥BC => BH+HO=BO hay CO+OH=CH(3)
Mà OI là tia đối của OH=> OI+OB=BI (4)
Từ (3) và (4) => CH=BI
Xét △BEI và △CKH có :
BI=CH (cmt)
CK=BE ( theo câu b )
I2=H2(cmt)
=> c.g.c
=> HK=EI ( cạnh tương ứng )
Xét tam giác HKI và tam giác EIK có : HK =EI ( cmt)
I2=H2 ( cmt)
KI chung
=> c.g.c
=> HI=EK( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : OH = 1/2.HI
mà HI =EK
=> OH = 1/2.KE(đpcm)
Bà ơi bà chép xong thì bảo CTV xóa câu tl này của tui đi nha , tui ko muốn con Nhung nó nhìn thấy rồi đi học thêm tôi làm y như này nó bảo tôi chép bài mạng đấy , nhớ vào đấy
Nhung có ở trên đây đâu
Cảm ơn bác :D
Mà slt với hctu, d/li là cái gì ạ ?
Misato kayoi ý là nó lên mạng tìm bài này rồi ra cái này nó vào nó xem rồi nó chép học thêm nó dơ tay lên bảng cô khen ý
Lalisa Manoban - Đằng nào lớp bà toàn tinh hoa thế kia mà chẳng nhẽ không làm được, đến nỗi phải để ... à ?
Misato kayoi điên à bọn tôi học thêm cái nhóm mà mấy bọn cuối top toán 1 vs toán 2 còn lại là anh, văn làm gì bọn nó suy nghĩ nhanh đến vậy đc , chỉ có chép bọn đầu toán 1 như thủy b là cùng
Lalisa Manoban - Vậy tức là thua bọn hạ đẳng như tôi ấy gì, tôi cũng là dân văn đấy thôi
Misato kayoi thần kinh à , bọn cuối tóp toán 1 là thuộc bọn giỏi như b là siêu cấp rồi , còn mấy bọn anh , văn toán 2 là những bọn hàng đầu phải kiểm tra chặt chẽ mới đc vào nhóm đấy, tôi chết đi sống lại mới đc vào nhóm đó đó , bà nhung chép bài thủy a mà điểm vẫn kém hơn tôi nhưng vẫn đc vào
nhung ko xứng đáng đc vào nhóm tôi đang học ,đọc xong chưa tôi còn kêu người xóa
Có liên quan gì đâu nhỉ @_@
Chưa đọc xong, cãi nhau tí cho vui
Nguyễn Nhật Minh Thế nhanh với lẹ khác đell gì nhau?
Axiit_Hy văn hóa tí đi bạn, nếu trình độ văn học, văn hóa của bạn đủ cao thì sẽ thấy 2 cái đó khác nhau
Nguyễn Nhật Minh :D
Nguyễn Nhật Minh Ở địa phương t nhanh = lẹ :))
Axiit_Hy mk chỉ bổ sung 1 tí thôi nhé :
lẹ là : nhanh và gọn
ứng biến mau lẹ còn nhanh là :có tốc độ, nhịp độ trên mức bình thường
xe chạy nhanh
nói nhanh
tốc độ phát triển nhanh
đồng hồ chạy nhanh
có hoạt động kịp thời do có phản ứng linh hoạt
nhanh chân chạy thoát
nhanh mắt nhìn thấy trước
nhanh mồm nhanh miệng
(việc làm) chỉ diễn ra trong thời gian rất ngắn
đọc lướt nhanh
bản tin nhanh
tóm tắt nhanh các sự kiện
tỏ ra có khả năng tiếp thu, phản ứng, hoạt động ngay tức khắc hoặc liền sau một thời gian rất ngắn
ứng đáp nhanh
nhanh hiểu bài
xử trí nhanh
Misato kayoi soletrong với hai cạnh tương ứng , định lí
khỏi cần ns Lalisa Manoban