Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)
IC=IB
Do đó: ΔAIC=ΔDIB
Suy ra: \(\widehat{ACI}=\widehat{DBI}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
a: Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID
ˆAIC=ˆDIBAIC^=DIB^
IC=IB
Do đó: ΔAIC=ΔDIB
Suy ra: ˆACI=ˆDBIACI^=DBI^
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
a: Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)
IC=IB
Do đó: ΔAIC=ΔDIB
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
c: Ta có: AH⊥BC
DK⊥BC
Do đó: AH//DK
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔDKI vuông tại K có
IA=ID
\(\widehat{AIH}=\widehat{DIK}\)
Do đó: ΔAHI=ΔDKI
Suy ra; AH=DK
a: Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID
\(\hat{AIC}=\hat{DIB}\) (hai góc đối đỉnh)
IC=IB
Do đó: ΔAIC=ΔDIB
b: Ta có: AH⊥BC
DK⊥BC
Do đó: AH//DK
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKD vuông tại K có
IA=ID
\(\hat{AIH}=\hat{DIK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHA=ΔIKD
=>AH=DK
c: ΔIHA=ΔIKD
=>IH=IK
ΔAIC=ΔDIB
=>\(\hat{IAC}=\hat{IDB};\hat{ICA}=\hat{IBD}\)
Ta có: AH//DK
=>AM//DN
TA có: \(\hat{IAC}=\hat{IDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
=>AN//DM
Xét ΔNAD và ΔMDA có
\(\hat{NAD}=\hat{MDA}\) (hai góc so le trong, NA//MD)
DA chung
\(\hat{NDA}=\hat{MAD}\) (hai góc so le trong, ND//AM)
Do đó: ΔNAD=ΔMDA
=>NA=MD; ND=MA
Xét ΔMAI và ΔNDI có
MA=ND
\(\hat{MAI}=\hat{NDI}\) (hai góc so le trong, AM//DN)
IA=ID
Do đó: ΔMAI=ΔNDI
=>\(\hat{MIA}=\hat{NID}\)
mà \(\hat{NID}+\hat{NIA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MIA}+\hat{NIA}=180^0\)
=>M,I,N thẳng hàng
a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B
=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)
=>t.giác EAD cân tại E
=>AE=DE đpcm
b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH
=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)
=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)
=> AD là p/g của góc HAC
c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:
AD chung
\(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))
=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)
=>AK=AH
#HỌC TỐT#
a, xét tam giác ACH và tam giác KCH có : CH chung
góc AHC = góc KHC = 90
AH = HK do H là trđ của AK (gt)
=> tam giác ACH = tam giác KCH (2cgv)
b, xét tam giác AEC và tam giác DEB có : góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
BE= EC do E là trđ của BC (GT)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
=> tam giác AEC = tam giác DEB (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
tam giác ACH = tam giác KCH (câu a) => AC = CK (đn)
=> BD = CK (tcbc)
c, xét tam giác AEH và tam giác KEH có: EH chung
AH = HK (câu a)
góc AHE = góc KHE = 90
=> tam giác AEH = tam giác KEH (2cgv)
=> góc AEH = góc KEH mà EH nằm giữa EA và EK
=> EH là phân giác của góc AEK (đn)
