Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có; \(\hat{HAC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔHAC vuông tại H)
\(\hat{KBC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔKCB vuông tại K)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{KBC}\)
b: Xét ΔCBN và ΔMAC có
CB=MA
\(\hat{CBN}=\hat{MAC}\left(=180^0-\hat{HAC}\right)\)
BN=AC
Do đó: ΔCBN=ΔMAC
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B E H K D C
Chứng minh:
a) Ta có HAC^+ACH^=90(TAM GIÁC AHC VUÔNG)
KBC^+ACH^=90(TAM GIÁC KBC VUÔNG)
=> HAC^=KBC^
b)Ta có CBE^ là góc ngoài tại B của tan giác CBE nên CBE^=BKC^+BCK^=90 + BCK^
Lại có CAD^ là góc ngoài tại A của tam giác DAC nên DAC^=AHC^+BCK^ =90 + BCK^
=>CBE^ = DAC^
xét tam giác CBE và DAC có:
DA=BC
DAC^=CBE^
BE=AC
Do đó tam giác CBE = tam giác DAC ( c.g.c)
c) => ADC^=BCE^
Mà ADC^ + HCD^= 90
=>BCE^ = HCD^ =90
=>DCE^ = 90
=> DC VUÔNG GÓC CE
Ta có hình vẽ sau:
D E B M C 1 2 1 2 A
a) Vì AB = AC => ΔABC cân
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
BM = CM (gt)
=> ΔABM = ΔACM(c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> AM \(\perp\) BC(đpcm)
b) Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\) và \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC(gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
BD = CE (gt)
=> ΔABD = ΔACE(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (ΔABM = ΔACM)
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{BAM}=\widehat{CAE}+\widehat{CAM}\)
=> AM là tia p/g của \(\widehat{DAE}\) (đpcm)