Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải : a) Ta có : góc XAB = ( góc ABC + góc ACB ) => 1/2 góc BAX = 1/2 ( góc ABC + góc ACB )
=> góc EAB = 1/2 ( góc B + góc C ) = B+ C/2 .
b) Ta có : góc B + góc C = 1800 - 600 = 1200 => góc EAB = 1/2.120 = 600. Xét tam giác AEC ta lại có : góc C = 1800 - góc EAC - góc AEC = 1800 - ( góc EAB + góc ABC ) - góc CEA = 1800 - ( 600 + 600 ) - 150 = 450. Xét tam giác ABC : góc A + góc B+ góc C = 1800
=> góc B = 1800 - góc A - góc C = 1800 - 600 -450 = 750 .
hình như đề sai thì phải tia đối của AC là Ax mà sao tia phân giác của góc BAx lại cặt BC tại E được
a: AE là phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>\(\hat{EAB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{\hat{ABC}+\hat{ACB}}{2}\)
Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{ABC}=180^0\)
=>\(\hat{ABE}=180^0-\hat{ABC}\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{AEB}+\hat{ABE}=180^0\)
=>\(\frac12\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)+\hat{AEB}+180^0-\hat{ABC}=180^0\)
=>\(\hat{AEB}=\hat{ABC}-\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)\)
b: \(\hat{AEB}=15^0\)
=>\(\hat{ABC}-\hat{ACB}=2\cdot15^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
mà \(\hat{ABC}-\hat{ACB}=30^0\)
nên \(\hat{ABC}=\frac{120^0+30^0}{2}=75^0\) ; \(\hat{ACB}=75^0-30^0=45^0\)