Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\Rightarrow BAC=120^o\)
Do AD là phân giác nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=60^o\)
\(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{MAB}=180^o-120^o=60^o\)
Vậy thì \(\Delta MAB=\Delta OAB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=AO\)
Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO
Vậy nên AM = AN.
b) Ta có do \(\Delta MAB=\Delta OAB\Rightarrow AM=AO;BM=BO\)
Suy ra AB là trung trực của MO,.
Lại có N thuộc AB nên NM = NO
Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN
Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều.
a) Xét tam giác ABC có ˆB+ˆC=60o⇒BAC=120oB^+C^=60o⇒BAC=120o
Do AD là phân giác nên ˆBAD=ˆCAD=60oBAD^=CAD^=60o
ˆMABMAB^ và ˆBACBAC^ là hai góc kề bù nên ˆMAB=180o−120o=60oMAB^=180o−120o=60o
Vậy thì ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)
⇒AM=AO⇒AM=AO
Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO
Vậy nên AM = AN.
b) Ta có do ΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BOΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BO
Suy ra AB là trung trực của MO,.
Lại có N thuộc AB nên NM = NO
Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN
Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều.
Ta có: △ABC có góc B+góc C=60 độ
➩góc BAC =120 độ
ta có AD là phân giác
góc BAC=>BAD=CAD=\(\dfrac{1}{2}\)BAC=60 độ
△ABO và ΔABM có góc BAO= BAM=60 độ
AB chung
góc ABM =ABO
➩tam giác ABO =tam giác ABM (g.c.g)
➝AM=AO (*)
Ta chứng minh tương tự như trên:
tam giác ACO= tam giác ACN (g.c.g)
➝AN=AO(**)
Từ (*)(**) ⇒AM=AN (đpcm)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
BM=DM
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: ΔAMB=ΔAMD
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMD}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BD tại M
=>AK⊥BD tại M
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\hat{BAK}=\hat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
=>\(\hat{ABK}=\hat{ADK}\)
mà \(\hat{ABK}+\hat{KBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADK}+\hat{KDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KBE}=\hat{KDC}\)
ΔABK=ΔADK
=>KB=KD
Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\hat{KBE}=\hat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
=>\(\hat{BKE}=\hat{DKC}\)
mà \(\hat{DKC}+\hat{DKB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BKE}+\hat{BKD}=180^0\)
=>D,K,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
bạn kham khảo tại link dưới đây nhé.
câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-60^0=120^0\)
AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BAC}+\hat{BAM}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BAM}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BAC}+\hat{CAN}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CAN}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔAOB và ΔAMB có
\(\hat{OAB}=\hat{MAB}\left(=60^0\right)\)
AB chung
\(\hat{ABO}=\hat{ABM}\)
Do đó: ΔAOB=ΔAMB
=>AO=AM(1)
Xét ΔANC và ΔAOC có
\(\hat{NAC}=\hat{OAC}\)
AC chung
\(\hat{ACN}=\hat{ACO}\)
Do đó: ΔANC=ΔAOC
=>AN=AO(2)
Từ (1),(2) suy ra AM=AN