1. cho tam giác ABC cân tại A ;có A= 50 độ thì góc ở đáy = :

a.75⁰

b.65⁰

c.70⁰

d.60⁰

2.cho tam giác ABC có BC²=AB²+AC² thì tam giác đó :

a.vuông tại C

b.vuông tại A 

c.vuông tại B

d .ko Fai tam giac vuông.

3. cho tam giác ABC có B=60⁰;C=50⁰. so sánh nào sau đây là đúng

a. AB>AC>BC

B.BC>AB>AC

C.BC>AC>AB

DAB>BA>AC

Chu vi của tam giác ABC là: AB+AC+BC=24

=>AB+AC=24-BC

Diện tích của tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96\) (Vì tam giác ABC vuông tại A)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2+2.AB.AC+AC^2=BC^2+2.AB.AC\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(\left(24-BC\right)^2=BC^2+96\)

=>\(24^2-2.24.BC+BC^2=BC^2+96\)

=>576-48.BC=96

=>48.BC=576-96

=>48.BC=480

=>BC=10

=>AB+AC=24-10=14

=>AB=14-AC

Lại có: AB.AC=48

=>AB.(14-AB)=48=6.8=8.6

=>AB.(14-AB)=6.(14-6)=8.(14-8)

=>AB=6,8

-Với AB=6 cm=>AC=14-6=8(cm)

-Với AB=8 cm=>AC=14-8=6(cm)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC là: 10 cm, 8 cm, 6 cm

Hoàng Phúc, bài của cậu nè, đợi OLM duyệt xong có đến mai  http://olm.vn/hoi-dap/question/386187.html

1. Cho △ABC có AB là cạnh lớn nhất, BC là cạnh nhỏ nhất. Chứng minh rằng \(\widehat{C}>60^o\), \(\widehat{A}\le60^o\).

2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.

a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)

b) Giả sử \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.

c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.

3.

a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC

b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(AB^{2017}+AC^{2017}< BC^{2017}\)

2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.

a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)

b) Giả sử  \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.

c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.

3.

a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC

b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng AB²⁰¹⁷+AC²⁰¹⁷<BC²⁰¹⁷