Sửa đề; BC=4cm và AB=2cm

a: Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

b: Xét ΔAHB và ΔAHD có

AB=AD

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

=>\(\hat{AHB}=\hat{AHD}\)

mà \(\hat{AHB}+\hat{AHD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AHB}=\hat{AHD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH⊥BD tại H

c: ΔBAD đều

=>BA=BD=AD=2cm

Ta có: BD+CD=BC

=>CD=4-2=2(cm)

H là trung điểm của BD

=>\(DH=HB=\frac{DB}{2}=\frac22=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=2^2-1^2=3\)

=>\(HA=\sqrt3\) (cm)

CH=CD+DH

=>CH=2+1=3(cm)

ΔCHA vuông tại H

=>\(CH^2+HA^2=CA^2\)

=>\(CA^2=\left(\sqrt3\right)^2+3^2=3+9=12\)

=>\(CA=\sqrt{12}=2\sqrt3\) (cm)

d: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

A B C D H

Cm: a) Ta có: BA = BD => t/giác ABD là t/giác cân tại B

=> góc BAD = góc ADB = (180⁰ - góc B)/2 = (180⁰ - 60⁰)/2 = 120⁰/2 = 60⁰

Do góc B = góc BAD = góc ADB = 60⁰

=> T/giác ABD là t/giác đều

b) Xét t/giác ABH và t/giác ADH

có AB = AC (vì t/giác ABD là t/giác đều)

  BH = DH (gt)

  AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ADH (c.c.c)

=> góc AHB = góc AHD (hai góc tương ứng)

Mà góc AHB + góc AHD = 180⁰ (kề bù)

hay 2. góc AHB = 180⁰

=> góc  AHB = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> AH \(\perp\)BD

c) Ta có: T/giác ABD là t/giác đều => AB = AD = BD

Mà BH = HD = BD/2 = 2/2 = 1

Xét t/giác ABH vuông tại H(áp dụng định lí Pi-ta-go)

Ta có: AB² = AH² + BH² 

=> AH² = AB² - BH² = 2² - 1² = 4 - 1 = 3

Ta lại có: BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 5 - 1 = 4 

Xét t/giác AHC vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta - go)

Ta có: AC² = AH² + HC² = 3 + 4² = 3 + 16 = 19

=> AC = \(\sqrt{19}\)

d) Xét t/giác ABC

Ta có: AB² + AC² = 2² + \(\sqrt{19}^2\)= 4 + 19 = 23

         BC² = 5² = 25

=> AB²  + AC² \(\ne\) BC²

=> t/giác ABC ko phải là t/giác vuông

=> góc BAC < 90⁰ (vì 23 < 25)

sao con người phải chết

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v