Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, Ta có : AK+KM=AM
mà 2KM+KM=AM
suy ra KM = AM/3 hay KM = 1/3 AM
lại có AM là đường trung tuyến
suy ra K là trọng tâm của tam giác ABC
Vì N đi qua trọng tâm của K và cắt AB nên AN = BN (đpcm)
K là giao điểm của 3 đường trung tuyến. CN là đường trung tuyến kẻ từ C nên AN=BN
a, Xét tam giác AMB và DMC có :
BM=MC ( M là trung điểm BC )
góc AMB=CMD ( đối đỉnh )
AM=MD
=> tam giác AMB=DMC ( c.g.c ) => AB=CD và góc BAM=CDM ( hai góc so le trong ) => AB//CD
A B C N K M D
b) Ta có: AK+KM=AM
mà 2KM+KM=AM
=> KM =\(\dfrac{AM}{3}\)
hay KM=\(\dfrac{1}{3}AM\)
Lại có AM là trung tuyến
=> K là trọng tâm của tam giác ABC
Vì N đi qua trọng tâm K và cắt AB nên AN=BN(đpcm)
mình làm hơi thừa 1 số chỗ , nhưng chắc chắn 100% không sai)
a) xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=36\)
=> \(AB=6\operatorname{cm}\)
=> \(BM=\frac{AB}{2}=\frac62=3\operatorname{cm}\)
b) xét tam giác BMD và tam giác AMC có:
góc BMD= góc AMD
DM=MC
BM=AM
=> △BMD=△AMC(c.g.c)
=> AC=BD( hai cạnh tương ứng)
c) thay AC=BD vào biểu thức cần chứng minh ta có:
\(AC+BC=BD+BC\)
xét tam giác BDC có:
BD+DC>DC(bđt tam giác)
mà DC=\(2CM\)
=> BD+DC>2CM
d) xét tam giác ADC có:
\(AK=\frac23AM\)
AM là trung tuyến trong tam giác ADC
=> K là trọng tâm của tam giác ADC
=> CK là đường trung tuyến
mà giao của CK với AD là N
=> N là trung điểm AD
xét tam giác ABD có:
N là trung điểm=> BN là đường trung tuyến
M là trung điểm=> DM là đường trung tuyến
=> I là trọng tâm
=> \(DI=\frac23DM\)
mà DM= \(\frac12DC\)
=> \(DI=\frac23\left(\frac12DC\right)=\frac13DC\)
=> DC=3ID(đpcm)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD