Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K là giao điểm của 3 đường trung tuyến. CN là đường trung tuyến kẻ từ C nên AN=BN
a, Xét tam giác AMB và DMC có :
BM=MC ( M là trung điểm BC )
góc AMB=CMD ( đối đỉnh )
AM=MD
=> tam giác AMB=DMC ( c.g.c ) => AB=CD và góc BAM=CDM ( hai góc so le trong ) => AB//CD
A B C N K M D
b) Ta có: AK+KM=AM
mà 2KM+KM=AM
=> KM =\(\dfrac{AM}{3}\)
hay KM=\(\dfrac{1}{3}AM\)
Lại có AM là trung tuyến
=> K là trọng tâm của tam giác ABC
Vì N đi qua trọng tâm K và cắt AB nên AN=BN(đpcm)
mình làm hơi thừa 1 số chỗ , nhưng chắc chắn 100% không sai)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
a: Xét ΔMAD và ΔMBC có
MA=MB
\(\hat{AMD}=\hat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=MC
Do đó; ΔMAD=ΔMBC
=>AD=BC
ΔMAD=ΔMBC
=>\(\hat{MAD}=\hat{MBC}\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
b: AK=2KM
=>AK=2/3AM
Xét ΔACD có
AM là đường trung tuyến
\(AK=\frac23AM\)
Do đó: K là trọng tâm cua ΔACD
Xét ΔACD có
K là trọng tâm
CK cắt AD tại N
Do đó: N là trung điểm cua AD
c: Xét ΔABD có
BN,DM là các đường trung tuyến
BN cắt DM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABD
=>DM=3MI
=>DC=2*DM=2*3*MI=6MI
b, Ta có : AK+KM=AM
mà 2KM+KM=AM
suy ra KM = AM/3 hay KM = 1/3 AM
lại có AM là đường trung tuyến
suy ra K là trọng tâm của tam giác ABC
Vì N đi qua trọng tâm của K và cắt AB nên AN = BN (đpcm)