Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>CH=8^2/10=6,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=8/10=4/5
nên \(\hat{B}\) ≃53 độ
c: Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH~ΔBAC
=>\(\frac{BE}{BA}=\frac{BH}{BC}\)
=>\(BE\cdot BC=BH\cdot BA\)
\(BE\cdot BC=\frac{BA^2}{BC}\cdot BA=\frac{BA^3}{BC}\)
=>\(BE=\frac{BA^3}{BC^2}\)
=>\(BE^2=\frac{BA^6}{BC^4}=\frac{BH^3\cdot BC^3}{BC^4}=\frac{BH^3}{BC}\)
=>\(BH^3=BE^2\cdot BC\)
Độ dài các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC lần lượt là 2cm; 8cm
=>BH=2cm; CH=8cm
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\left(\frac24=\frac48=\frac12\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\hat{HBA}=\hat{HAC}\)
mà \(\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{HAB}+\hat{HAC}=90^0\)
=>\(\hat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm là trung điểm củaBC
BÁn kính là \(\frac{BC}{2}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\) và \(AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(BH=\frac{AB^2}{BC}\)
Xét ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(BM\cdot BA=BH^2\)
=>\(BM=\frac{BH^2}{BA}\)
=>\(BM^2=\frac{BH^4}{BA^2}=\frac{BH^4}{BH\cdot BC}=\frac{BH^3}{BC}\)
2: XétΔCHA vuông tại H có HN là đường cao
nên \(CN\cdot CA=CH^2\)
=>\(CN=\frac{CH^2}{CA}\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB\cdot AC=AH\cdot BC;AH^2=HB\cdot HC\)
\(BM\cdot CN\cdot BC\)
\(=\frac{BH^2}{AB}\cdot\frac{CH^2}{AC}\cdot BC=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)
3: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
=>AM=HN; HM=AN
Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\)
=>\(AM=\frac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\)
=>\(AN=\frac{AH^2}{AC}\)
\(HM\cdot HN\cdot BC\)
\(=\frac{AH^2}{AB}\cdot\frac{AH^2}{AC}\cdot BC=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)
=>\(HM\cdot HN=\frac{AH^3}{BC}\)
a: Sửa đề: \(AC=2\sqrt3\left(m\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=2^2+\left(2\sqrt3\right)^2=4+12=16\)
=>BC=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot4=2\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\)
=>\(AH=\frac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3\) (cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt3}{2}\)
nên \(\hat{B}=60^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BE=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BE=BH\cdot BC\)
Xét ΔEAB vuông tại A có AK là đường cao
nên \(EK\cdot EB=EA^2\)
=>\(EK\cdot EB=EC^2\)
=>\(\frac{EK}{EC}=\frac{EC}{EB}\)
Xét ΔEKC và ΔECB có
\(\frac{EK}{EC}=\frac{EC}{EB}\)
góc KEC chung
Do đó: ΔEKC~ΔECB
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
∠B + ∠C = 90 0 ⇒ ∠C = 90 0 - 53 , 1 0 = 36 , 9 0
Xét tứ giác APHQ có:
∠(PAQ) = ∠(AQH) = ∠(APH) = 90 0
⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật
⇒ PQ = AH = 12/5 (cm)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
A B 2 + A C 2 = B C 2
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
Ta có:
BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)