1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn được không ít hơn 50 con.

2. Cho $f\left(x\right)=a_0+a_1.cosx+a_2.cos2x+...+a_n.cosnx$

biết $f\left(x\right)>0\forall x\in R$

cmr $a_0>0$

help me

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c và diện tích tam giác ABC bằng

$5m^2$$5m^2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $a^2+2b^2+3c^2$

Giải bất phương trình:

$\sqrt{9x^2+3}+9x-1\ge \sqrt{9x^2+15}$

tìm x ; y biết : 2.$x^2$$x^2$.y + 3.x.y +2.x.$y^2$$y^2$ + 3.$y^2$$y^2$ = 10

1) Cho a,b,c" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c$a,b,c$ là các số thực dương thoả: abc=1" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">abc=1$abc=1$. Cmr:

aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1$\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ca}\le 1$

2) Cho a,b,c" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c$a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn: a2+b2+c2=1" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a2+b2+c2=1$a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giả trị nhỏ nhất của:

abc+bca+cab" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">abc+bca+cab$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}$

3) Cho a≥6" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a≥6$a\ge 6$. CMR: a2+6a−6≥36" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a2+6√a−√6≥36$a^2+\frac{6}{\sqrt{a}}-\sqrt{6}\ge 36$

4) Cho a,b,c,d" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c,d$a,b,c,d$ là các số nguyên và 1≤a≤b≤c≤d≤90" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1≤a≤b≤c≤d≤90$1\le a\le b\le c\le d\le 90$. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P=ab+3cd" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">P=ab+3cd$P=\frac{a}{b}+\frac{3c}{d}$

5) Cho các số thực dương x,a,b,c" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x,a,b,c$x,a,b,c$ thoả điều kiện: x2=a2+b2+c2" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x2=a2+b2+c2$x^2=a^2+b^2+c^2$.

CMR: ax+2a+bx+2b+c2+2c≤32+3" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ax+2a+bx+2b+c2+2c≤32+√3$\frac{a}{x+2a}+\frac{b}{x+2b}+\frac{c}{2+2c}\le \frac{3}{2+\sqrt{3}}$

6) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

y=2+2sin⁡(x+Π4)+21+sin⁡x+cos⁡x+sin⁡xcos⁡x" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">y=2+√2sin(x+Π4)+2√1+sinx+cosx+sinxcosx$y=2+\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\Pi }}{4}\right)+2\sqrt{1+\sin x+\cos x+\sin x\cos x}$, với x∈R" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x∈R$x\in R$

7) Cho x&gt;0" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x>0$x>0$, y&gt;0" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">y>0$y>0$ và x+2y&lt;5&#x03A0;4" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x+2y<5Π4$x+2y<\frac{5\mathrm{\Pi }}{4}$. CMR:

cos&#x2061;(x+y)&lt;ysin&#x2061;xxsin&#x2061;y" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">cos(x+y)<ysinxxsiny$\cos \left(x+y\right)<\frac{y\sin x}{x\sin y}$

tìm nghiệm nguyên của PT:$x^2+(x+1{)}^2=y^4+(y+1{)}^4$

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}{x}^2+y+x^{3}y+x{y}^2+xy=\frac{-5}{4}\\ x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{array}$$\{\begin{array}{c}{x}^2+y+x^{3}y+x{y}^2+xy=\frac{-5}{4}\\ x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{array}$ biết rằng hệ đã cho có 2 nghiệm $\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$$\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$

Tính tổng hai nghiệm $x_1^3+x_2^3$

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có phương trình lần lượt là các đường thẳng nào sau đây?

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc với nhau. Khi đó tỉ số $\frac{AC+BC}{AB}$$\frac{AC+BC}{AB}$đạt giá trị lớn nhất bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho $\Delta$$\mathrm{\Delta }$ABC có pt : AB: x - 3 = 0

BC: x + 4y - 7 = 0

AC: 4x + 3y - 5 = 0

a. Tìm tọa độ A, B, C và tính $S_{\Delta ABC}$$S_{\mathrm{\Delta }ABC}$

b. Tìm PTTQ của đường cao kẻ từ A và C, tìm tọa độ trực tâm H