a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-HC^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

a: ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>AH=3(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot3\cdot7=\frac{21}{2}\left(cm^2\right)\)

Nguyễn Quỳnh Nga làm đc ko mà Spam?

Giải:

Do ABCABC cân nên AB=AC=7+2=9 cm

H là hình chiếu của B lên AC nên BH vuông góc AC

Áp dụng Py - ta - go, ta có: 

\(BC=\sqrt{BH^2+2^2}=6\)

à mình nhầm 1 xíu là cân tại A chứ không phải vuông tại A nha mng, vẽ hình dùm t luôn nha

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AB=AH+HC=7+2=9(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(HB^2+HA^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2=81-49=32\)

hay \(HB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Xét ΔBHC vuông tại H có 

\(BC^2=BH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=36\)

hay BC=6(cm)

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>CH=8^2/10=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=8/10=4/5

nên \(\hat{B}\) ≃53 độ

c: Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{EBH}\) chung

Do đó: ΔBEH~ΔBAC

=>\(\frac{BE}{BA}=\frac{BH}{BC}\)

=>\(BE\cdot BC=BH\cdot BA\)

\(BE\cdot BC=\frac{BA^2}{BC}\cdot BA=\frac{BA^3}{BC}\)

=>\(BE=\frac{BA^3}{BC^2}\)

=>\(BE^2=\frac{BA^6}{BC^4}=\frac{BH^3\cdot BC^3}{BC^4}=\frac{BH^3}{BC}\)

=>\(BH^3=BE^2\cdot BC\)