Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(0< a\le c\)\(\Rightarrow a^2\le c^2\)
\(a^2+b^2>5c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2>5a^2\)
\(\Rightarrow b^2>4a^2\)
\(\Rightarrow b>2a\) (1)
\(c^2\ge a^2\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\)
\(\Rightarrow c^2+b^2>5c^2\)\(\Rightarrow b^2>4c^2\Rightarrow b>2c\) (2)
Cộng (1) và (2) ta được:
\(2b>2a+2c\Rightarrow b>a+c\) ( vô lý )
\(\Rightarrow c< a\)
Chứng minh tương tự : \(c< b\)
Do \(\hept{\begin{cases}c< a\\c< b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB< BC\\AB< AC\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{C}< \widehat{A}\\\widehat{C}< \widehat{B}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow3\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}< 60^o\) (đpcm)
a)
C < 60 vì A + B + C = A + 3C ( VÌ B = 2C )
mà C = 60 =) A + 180 = 180
=) A = 0
Vậy C < 60 để A thõa mãn
Vậy C < 60
Muon
tam giác ABC là tam giác nhọn
=) C < 90 độ
=) C + B < 180 độ
=) 3C < 180 độ
=) C < 60 độ
Vậy C < 60 độ để tam giác ABC là tam giác nhọn
làm câu a thôi nha
A B C H K
a) trên tia HB lấy HK sao cho HK = HC
xét tam giác ACH và tam giác AKH có :
AH ( cạnh chung )
\(\widehat{AHC}=\widehat{AHK}=90^o\)
HC = HK ( theo cách vẽ )
suy ra : tam giác ACH = tam giác AKH ( c.g.c )
=> HC = HK ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\widehat{C}=\widehat{AKH}\)( hai góc tương ứng )
=> AC = AK ( hai cạnh tương ứng )
tam giác AKB có \(\widehat{AKH}\)là góc ngoài tại đỉnh K có :
\(\widehat{AKH}\)= \(\widehat{KAB}+\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{C}=2.\widehat{B}\)hay \(\widehat{AKH}\)= \(2.\widehat{B}\)
\(\Rightarrow2.\widehat{B}=\widehat{KAB}+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{B}\)
=> tam giác KAB cân tại K
=> KA = KB
=> AC + CH = KB + HK = BH
b)
Bài 1:
A B C I E D H
Vẽ \(IH\) là tia phân giác của \(\widehat{AIC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\left(1\right)\)
Và: \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Lại có: \(\widehat{EIA}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^0=\widehat{AIH}\)
Xét \(\Delta EAI\) và \(\Delta HAI\) có:
\(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\left(AD-là-tia-p.giác-của\widehat{A}\right)\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{AIH}\left(cmt\right)\)
\(AI\) chung
\(\Rightarrow\Delta AIE=\Delta AIH\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IE=IH\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự \(\Delta CHI=\Delta CDI\left(g-c-g\right)\Rightarrow ID=IH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow IE=ID\)
\(\Rightarrow\Delta IDE\) cân tại \(I\left(đpcm\right)\)
2. A B C H K D E
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BD => \(\Delta\)DBE cân tại B (1)
=> BD = BE
Ta có: BD là phân giác ^ABC => ^DBE = 40\(^{^o}\): 2 = 20\(^o\)(2)
(1) ; (2) => ^BDE = ^DED = ( 180\(^o\)- 20\(^o\)) : 2 = 80\(^o\)
=> ^DEC = 180\(^o\)- 80\(^o\)=100\(^o\)
Xét \(\Delta\)DEC có: ^EDC = 180\(^o\)- ^DEC - ^DCE = 180\(^o\)-100\(^o\)-40\(^o\)=40\(^o\)
=> \(\Delta\)DEC cân tại E => DE = EC (3)
Từ D kẻ vuông góc với BC tại H và BA tại K.
D thuộc đường phân giác ^ABC ( theo t/c đường phân giác ) => DK = DH
Vì ^BAC = ^DEC = 100\(^o\)=> ^KAD = ^HED
=> \(\Delta\)KAD = \(\Delta\)HED ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
=> DA = DE (4)
Từ (3) ; (4) => DA = EC
Vậy BC = BE + EC = BD + AD
==" nâng cao và phát triển 7 có chú oi
a viết đi.ko thì cho link đi :V
Ribi Nkok Ngok==" nhớ không nhầm nhok cứ chứng minh 3C < 180
bla bla tối anh làm mà câu này chắc 2-3 tiếng nữa nhok người giải :))
ngáo-óc chó-cái này chưa học-t xem trong đề hsg-ko làm được mỗi bài này thôi-hình như kì 2 mới học-hết
Bài này Ribi Nkok Ngok mà ko giải được ư
chuẩn
Nguyễn Hải Dương nghĩ bài này có khó ko?
: ) đã có ai nói với you là t ngu hình chưa?
Giải theo cách lớp 7 nhé :V
Thế nghĩa là ko cần t giải cũng có người giải mà đúng ko vậy thì tốt rồi. Ribi Nkok Ngok
-_- ai giải? T đăng từ sáng bây h mấy h tối r.......
Thế thì cố lên nhé hoặc nhờ mấy CTV toán ý, t ko giải toán bao giờ nhưng cũng ko có nghĩa là ko làm được nhưng mà...Ribi Nkok Ngok
Ribi Nkok Ngokthầy hai chú ns vậy thì giải quyết nhé mà ms đi lui thầy NHT giải r mà :))
À anh Bi giỏi toán cực ấy phải nói là cực kì siêu phàm luôn ý có lẽ là anh ấy giải được bài này Nguyễn Hải Dương
-_- cho xem cái này lun :V.T chưa học đến học kì 2-đl pitago bla bla gì đó.T k học trước hình,chỉ đại thôi :V .Có gì giúp đi.....
30 giây có dài? Câu hỏi của Lê Quốc Vương - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
À nói mới nhớ à nha bài này cũng có kha khá người hỏi và trả lời rồi.
Anh Ngốc:)) trao lưu
Nguyễn Hải Dương dễ thương vậy
Nguyễn Hải Dương???
Hahaha đúng là hol.... quá đi à
Anh Ngốc hol là gì zậy
Thánh thiện đó Nguyễn Hải Dương mà cũng be quá cơ
Nó hâm ấy mà Ribi Nkok Ngok
Anh Ngốc:)) bác nhiu tuổi
Đừng gọi tôi là bác chứ gọi vậy già lắm tôi còn chưa học xong tiểu học nữa mà. Nguyễn Hải Dương
Anh Ngốc:)) ns dối kakaka :)) tôi chưa đi hok nữa mờ
Thật đó sắp tốt nghiệp cấp 3 rồi Nguyễn Hải Dương