hình thì bạn tự vẽ nha !

a) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (gt)

MB = MC (vì M là trung điểm của cạnh BC)

AM là cạnh chung

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

b) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

⇒ AM vuông góc với BC

c) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

xét ΔAHM và ΔAKM, ta có : 

AM là cạnh chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (cmt)

⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)

HB không thể nào bằng AC được nha, có thể đề sai 

d) vì HA = KA nên ⇒ ΔHAK là tam giác cân

trong ΔAHK, ta có : \(\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\)   (1)

trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\)    (2)

từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị, => HK // BC

A B C M GT ∆ABC(AB = AC) M là trung điểm của BC H MH∟AB tại H MK∟AC tại∟K KL a)∆AMB = ∆AMC b)AM∟BC c)HA = KA; HB = KC d)HK song song với BC K X X

Chứng minh:

a) Xét hai ∆AMB và ∆AMC có:

       AB = AC (GT)

       MB = MB (M là trung điểm của BC)

       AM là cạnh chung

Vậy ∆AMB = ∆AMC(c.c.c)

b) Có ∆AMB = ∆AMC(theo a)

⇒ Góc AMB = Góc AMC(2 góc tương ứng)

mà góc AMB + AMC = 180° (2 góc kề bù)

⇒ Góc AMB = Góc AMC = 90°

⇒ AM ∟ BC

c) ΔABC có:

       AB = AC(GT)

⇒ ΔABC cân tại A

⇒ Góc B = Góc C

Có MH∟AB tại H ⇒ Góc MHB = 90°

Có MK∟AC tại K ⇒ Góc MKC = 90°

Xét hai ΔBHM và ΔCKM có:

       Góc B = Góc C(ΔABC cân tại A)

       MB = MC(M là trung điểm của BC)

       Góc MHB = Góc MKC = 90°

Vậy ΔBHM = ΔCKM(g.c.g)

⇒ HB = KC(2 cạnh tương ứng)

Có HB + HA = AB

⇒ HA = AB - HB

Có KC + KA = AC

⇒ KA = AC - KC

mà AB = AC(GT)

       HB = KC(2 cạnh tương ứng)

⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)

a) xét tam giác AMBvà tam giác AMC có:

am là cạnh chung 

ab=ac 

mb=mc(vì m là trung điểm của bc )

suy ra ; tam giác AMB=AMC(c.c.c)

b) 

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

                AB=AC(gt)

                \(\widehat{BAM}\)   =\(\widehat{CAM}\)(gt)

                AM chung

suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)

b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:

                AM cạnh chung

                \(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)

suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)

Suy ra AH=AK

c,gọi I là giao điểm của AM và HK

xét tam giác AIH và tam giác AIK có:

            AH=AK(theo câu b)

            \(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)

            AI chung

suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)

Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ

\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM

Nếu tam giác ABC mà vuông tại A thì 2 tam giác ABM và ACM không thể bằng nhau đc

Mk nghĩ bn nên xem lại đề bài.

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

Xét ΔACB co AH/AB=AK/AC
nên HK//BC