Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH (H∈BC).Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E∈AB,F∈AC)

a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao

b)TRên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF.Tứ giác EHKF là hình gì? Vì sao?

c)Gọi o là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI song song AC

Tìm x biết :(đề không sai )

1.−4x(x−7)+4x(x²−5) =28x²−13

2.(4x²−5x)(3x+2)−7x(x+5) =(−4+x)(−2x+3)+12x³+2x²

3.(−4x²−3)(2x+5) −(8x−3)(−x²+2) −5x(x−6)−3x²−4

4.(x−7)(x+5)−(x−3)(x−2) =15x²(x+1)−(3x²−1) (5x²−2)−21x²

5.(x−3)(−x+10)+(x−8)(x+3)=(5x²−1)(x+3)−5x³−15x²

6.(−2x²+5)(−x+3)−x²(2x−6) =(x−1)(x+1)−(x−2)(x+4)

chứng minh rằng nếu x2−yzx(1−yz) =y2−xzy(1−yz)  với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1thì xy+yz+xz=xyz(x+y+z)

Có A=x²−x−6x−2 Chứng minh ∀x∈Z(x≠2)thì A là số nguyên

cho biểu thức P=(x⁴+x²−4x+1x² −x−1x+1 +x+1x−1 ).(x(x+1)−(1+x)x³−1 )

a)tìm x để P xác định

b>rút gọn P

c>tìm giá trị x để P nguyên

1. Determine all pairs of integer (x;y) such that 2xy2+x+y+1=x2+2y2+xy

2. Let a,b,c satisfies the conditions

{

5≥a≥b≥c≥0

a+b≤8

a+b+c=10

Prove that 2a2+b2+c2≤38

3. Let a nad b satis fy the conditions

{

a3−6a2+15a=9

b3−3b2+6b=−1

Find the value of(a−b)2014 ?

4. Find the smallest positive integer n such that the number 2n+28+211 is a perfect square

 M.ng giải giúp mk ạ mk hơi rối ai tl đúng mk tích cho nè cám ơn m.ng nhìu ạ

Cho P = x2+2x2x+10 - x−5x + 50−5x2x(x+5) 

a) rút gọn

b)Tìm x để P=1 và P=3

c)tìm x để P<0 ; P>0