Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
\(\hat{HAD}=\hat{HAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>HD=HE; AD=AE; \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)
Qua B, kẻ BK//AE(K∈DE)
BK//AE
=>\(\hat{BKD}=\hat{AED}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{AED}=\hat{BDK}\) (ΔADE cân tại A)
nên \(\hat{BKD}=\hat{BDK}\)
=>BK=BD
Xét ΔMKB và ΔMEC có
\(\hat{MBK}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, BK//CE)
MB=MC
\(\hat{BMK}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKB=ΔMEC
=>KB=EC
mà KB=BD
nên EC=BD