Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M
a,Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) ta có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( Câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
=> AB // DC
c, Ta có : AM là trung tuyến đông thời cũng là đường cao của tam giác ABC cân tại A;
\(\Rightarrow AM⊥BC\)
câu d bn tự làm nha
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM=MD
góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)
b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D
mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC
c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC
d) Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ
=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ
tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ
=> tam giác ABC đều
Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
d: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCMD vuông tại M có
CM chung
MA=MD
Do đó: ΔCMA=ΔCMD
=>\(\hat{MAC}=\hat{MDC}\)
=>\(\hat{MAC}=36^0\)
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}=36^0\)
=>AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAC}=2\cdot\hat{MAB}=72^0\)
A B C M D
CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Có BM = CM (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AB // DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM : chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA (hai góc tương ứng)
Mà góc BMA + góc CMA = 1800 (kề bù)
hay 2\(\widehat{BMA}\)= 1800
=> góc BMA = 1800 : 2
=> góc BMA = 900
=> AM \(\perp\)BC
d) Để góc ADC = 450
<=> tam giác ABC cân tại A
Bạn tự vẽ hình nhá :/
a)Ta có:
AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của tg ABC cân tại A (gt)
=> góc AMB =góc AMC =góc DMB =góc DMC =90*
Xét tg ABM và tg DMC ta có:
AM=DM (gt)
g AMB =g DMC =90* (cmt)
MB =MC (M là tđ BC)
=> tg AMB =tg DMC (c.g.c)
b)Vì AMB =DMC (cmt)
=> g ABM =g DMC (yếu tố tương ứng /yttư)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
c)Vì AM là đường cao của tg ABC (ghi ở đầu bài rồi :/)
=> AM_|_BC
d)Theo đề bài, ta có:
g ABC =g ACB =30* (tg ABC cân)
Mà g A+g B+g C =180* (tổng 3 g trong 1 tg)
=> g A=180*-g B-g C=180*-30*-30*=120*
Vậy, nếu tg ABC có g A=120* thì g ABC=30*
Bạn vẽ hình ...
a)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)có
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\left(đ^2\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM\)=\(\Delta DCM\)(c.g.c)
A B C M D
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = MD( giả thiết)
Góc AMB = CMD ( đối đỉnh)
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c)
b) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (GT)
AM chung
BM = MC (c/m trên)
=> ΔABM = ΔACM(c.c.c)
=> Góc AMB = AMC (2 góc tương ứng)
do góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> AMB = AMC = 180/2 = 90 độ
Do đó AM vuông góc với BC → ĐPCM
Bạn ơi, câu c bạn viết sai đề rồi AB ko thể song song với BC đc, bạn nhìn hình vẽ ở trên xem.Nếu đúng thì phải sửa thành AB // DC, mk sẽ làm câu c theo đề AB // DC cho bạn nhé!
c) Theo câu a ΔABM = ΔDCM
nên góc BAM = MDC (2 góc tương ứng)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC → ĐPCM
bạn tự vẽ hình nha!
a)xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM cạnh chung
MB=MC(m là trung điểm của BC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
suy ra góc BẤM=góc CAM(hai góc tương ứng)
xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AB=ac (gt)
góc BAM= góc CAM(chứng minh trên)
AD chung
suy ra tam giác ABM=tam giác DCM
b)vì tam giác ABM=tam giác ACM(câu a)
suy ra góc AMB=góc AMC(hai góc tương ứng)
mà hai góc AMB và góc AMC lại ở vị trí kề bù
suy ra góc AMB=góc AMC=1/2.180=90 độ
suy ra AM vuông góc BC
c)xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM=DM(gt)
góc AMB= góc DMC(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(gt)
suy ra tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
suy ra AB=CD(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC
suy ra AC=CD
xét tam giác CAD có CA=CD
suy ra tam giác CAD cân tại C
suy ra góc CAD=gócCDA
giả sử góc CDA=36 độ
suy ra góc CAD=góc CDA=36 độ
trong tam giác CAD có:góc CAD+góc ADC+góc DCA=180 độ
hay 36 độ +36 độ + góc DCA=180 độ
suy ra góc DAC=180-(36+36)
góc DAC=108 độ
vậy để góc ADC=36 độ thì ta cần điều kiện là góc DAC phải bằng 108 độ
XONG RÙI ĐÓ BN XEM CÓ ĐÚNG K
phần d từ chỗ nào vậy bạn
sorry bạn nha phần c của mk là phần d đấy còn phần c mk chưa làm hì,sao vừa nãy mk đọc có 3p thôi nhỉ chắc là mk nhầm
cậu ơi chứng minh giúp tớ AB // DC với !! ^^
vói câu d nữa nhưng tớ cần chứng minh góc ADC = 30 độ
DươngDương7E bn làm sai câu d rồi
d) Giả sử góc ADC = 30 độ
Do ΔABM = ΔDCM ( câu a)
=> góc BAM = MDC = 30 ( 2 góc tương ứng )
Lại do ΔABM = ΔACM (theo câu a)
nên góc BAM = CAM = 30 độ (2 góc tương ứng)
có BAM + CAM = 30 + 30 = 60 độ (1)
mà AB = AC nên ΔABC cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔABC đều . Vậy để góc ADC = 30 thì ΔABC đều.
Elizabeth mk làm câu d rồi đấy
tìm điều kiện của ΔABC chứ đâu phải tìm góc DươngDương7E
xin lỗi!mk bị thiếu.để làm cẩn thận thì ở chỗ mk ghi là "suy ra tam giác CAD cân tại C"chỗ ấy sẽ đánh dấu là (1).Còn chỗ mk ghi là "góc DAC(trời ơi mk ghi nhầm nhiều quá góc này phải là góc DCA,phần trên mk ghi DCA nhưng phần dưới mk bị nhầm)=108 độ"chỗ này sẽ đánh dấu là (2).Đến phần kết luận sẽ ghi là"TỪ (1)VÀ (2)SUY RA ĐỂ GÓC ADC=36ĐỘ THÌ CẦN ĐIỀU KIỆN LÀ TAM GIÁC ACD CÂN TẠI C VÀ GÓC DCA PHẢI BẰNG 108 ĐỘ"như vậy đó!
bạn ơi ADC=36 bạn ạ!bạn bị nhầm đề bài rồi !
Jung Yoon Do ns là 30 độnếu 36 chắc chắn đề sai DươngDương7E