Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét ΔAHM và ΔAKM có
AH=AK(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)
⇒\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)(đpcm)
d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)
AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)
mà AB=AC(gt)
và AH=AK(gt)
nên HB=KC
Xét ΔHBM và ΔKCM có
HB=KC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)
A B C M H K
a) Vì ΔABC có: AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
=> góc ABC= góc ACB
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
góc ABM= góc ACM (cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)
=> góc AMB= góc AMC
b) Có góc AMB + góc AMC =180 ( cặp góc kề bù)
Mà góc AMB = góc AMC
=> góc AMB= góc AMC =90
=> AM vuông góc BC
c) Vì ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=>góc MAB= góc MAC
Xét ΔAHM và ΔAKM có:
AH=AK(gt)
góc MAH = góc MAK (cmt)
AM: cạnh chung
=> ΔAHM =ΔAKM (c.g.c)
=> góc AMH = góc AMK
=> MA là tia pg của góc HMK
d) Vì: AB=AH+HB
AC=AK+KC
Mà: AB=AC(gt) ; AH=AK(gt)
=> HB=KC
Xét ΔBHM và ΔCKM có:
BH=CK(cmt)
góc HBM= góc KCM (cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔBHM = ΔCKM (c.g.c)
A B C M
Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Ta lại có :
B = C ( do ABC cân )
AH chung
BM = MC ( gt )
=> AMB = AMC ( c- g - c )
b) Ta có ABC cân
MÀ M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của ABC
=> AM vuông với BC
A B C D E M .. ..
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung (gt)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM là đường trụng trực của BC.
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao.
\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)
c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AC = AB (gt)>
Góc A : góc chung (gt)
Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE.
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)
d) \(\Delta ABC\)cân có:
BD = CE
2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
GIÚP MÌNH VS MN ƠI
CHỨNG MINH RẰNG 16 mũ 10 +32 chia hết cho 33
mik làm rùi nhưng olm đang duyệt !
a)xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB=AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC
b.ta có : tam giác ABC = tam giác BAM + tam giác MAC =180 (định lí tổng 3 góc )
Xuy ra : tam giác BAM = tam giác MAC = 180/2=90
Xuy ra : AM vuông góc BC
tam giác ABC có AC=AC, M là trung điểm của BC
a) CM tam giác AMB=tam giác AMC
b) CM AM là phân giác của góc BAC
c) CM AM là đuờng trung trực của đọan thẳng BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ gọi m là trung điểm của BC trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a Chứng minh tam giác ABM = tam giác ECM
b Chứng minh AB song song với CE
c chứng minh EC vuông góc vs AC
Mong các bn giải giúp mk trong tối nay vì mk mà thi rồi camơ ơn các bn rất nhiều
Trân trong cảm ơn xin hãy giúp mình va ạ 😊😊