Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADM vuông tại D và ΔADN vuông tại D có
AD chung
\(\hat{DAM}=\hat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>DM=DN
Qua N, kẻ NE//AB(E∈BC)
Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{NEC}\)
nên \(\hat{NCE}<\hat{NEC}\)
=>NE<NC
Xét ΔDBM và ΔDEN có
\(\hat{DMB}=\hat{DNE}\) (hai góc so le trong, BM//EN)
DM=DN
\(\hat{BDM}=\hat{EDN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBM=ΔDEN
=>BM=EN
mà EN<NC
nên BM<NC
Bài 1 bạn tự làm nhé
Bài 2 :
A A A B B B F F F C C C D D D E E E
Xét \(\Delta\)ADE vuông tại E :
AE < AD (1)
Xét \(\Delta\)CDF vuông tại F
CF < CD (2)
Từ (1) và (2) => AE + CF < AD + CD = AC
Bài 3 :
C C C B B B A A A N N N M M M H H H
Ta có : \(BM=BC\)=> \(\Delta\)BMC cân ở C nên \(\widehat{MCB}=\widehat{CMB}\)
Ta lại có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}=90^0,\widehat{CMH}+\widehat{MCH}=90^0\)
=> \(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)
Xét \(\Delta\)MHC và \(\Delta\)MNC có :
MC chung
HC = NC(gt)
\(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)(cmt)
=> \(\Delta\)MHC = \(\Delta\)MNC(c.g.c)
Do đó \(\widehat{MNC}=\widehat{MHC}=90^0\)
hay MN \(\perp\)AC
Ta có : BM = BC,CH = CN và AM > AN
Do đó BM + MA + CH > BC + CN + NA hay AB + CH > BC + CA
Xét ΔADM vuông tại D và ΔADN vuông tại D có
AD chung
\(\hat{DAM}=\hat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>DM=DN
Qua N, kẻ NE//AB(E∈BC)
Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{NEC}\)
nên \(\hat{NCE}<\hat{NEC}\)
=>NE<NC
Xét ΔDBM và ΔDEN có
\(\hat{DMB}=\hat{DNE}\) (hai góc so le trong, BM//EN)
DM=DN
\(\hat{BDM}=\hat{EDN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBM=ΔDEN
=>BM=EN
mà EN<NC
nên BM<NC