Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADM vuông tại D và ΔADN vuông tại D có
AD chung
\(\hat{DAM}=\hat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>DM=DN
Qua N, kẻ NE//AB(E∈BC)
Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{NEC}\)
nên \(\hat{NCE}<\hat{NEC}\)
=>NE<NC
Xét ΔDBM và ΔDEN có
\(\hat{DMB}=\hat{DNE}\) (hai góc so le trong, BM//EN)
DM=DN
\(\hat{BDM}=\hat{EDN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBM=ΔDEN
=>BM=EN
mà EN<NC
nên BM<NC
A B C C D E F
Có FD song song với AE(cùng vuông góc với AB)
=>Góc BDC = Góc DCE (đồng vị)(1)
Từ(1) và góc BFD = Góc DEC = 90 độ
=> ĐPCM Câu a
b,Có E TĐ AC ; f trung điểm AB
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{ÀF}{AB}=\frac{1}{2};\widehat{A}chung\)
=>Tam giác AEF đồng dạng ACB => ĐPCM (câu b)
Xét ΔADM vuông tại D và ΔADN vuông tại D có
AD chung
\(\hat{DAM}=\hat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>DM=DN
Qua N, kẻ NE//AB(E∈BC)
Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{NEC}\)
nên \(\hat{NCE}<\hat{NEC}\)
=>NE<NC
Xét ΔDBM và ΔDEN có
\(\hat{DMB}=\hat{DNE}\) (hai góc so le trong, BM//EN)
DM=DN
\(\hat{BDM}=\hat{EDN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBM=ΔDEN
=>BM=EN
mà EN<NC
nên BM<NC