Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét ΔDAB,ΔDMBΔ���,Δ��� có:
ˆDAB=ˆDMB(=90o)���^=���^(=90�)
Chung BD��
ˆABD=ˆMBD���^=���^
→ΔDAB=ΔDMB→Δ���=Δ���(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a →BA=BM,DA=DM→��=��,��=��
→B,D∈→�,�∈ trung trực AM��
→DB→�� là trung trực AM��
c.Ta có: DM⊥BC→KD⊥BC��⊥��→��⊥��
CA⊥AB→CD⊥BK��⊥��→��⊥��
→D→� là trực tâm ΔBCKΔ���
→BD⊥CK→��⊥��
→BN⊥KC→��⊥��
Xét ΔBMK,ΔBACΔ���,Δ��� có:
Chung ^B�^
BM=BA��=��
ˆBMK=ˆBAC(=90o)���^=���^(=90�)
→ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→BK=BC→��=��
→ΔKBC→Δ��� cân tại B�
d.Ta có: ΔBCKΔ��� cân tại B,BN⊥CK→N�,��⊥��→� là trung điểm KC��
Trên tia đối của tia NP�� lấy điểm F� sao cho NP=NF��=��
Xét ΔNKP,ΔNCFΔ���,Δ��� có:
NK=NC��=��
ˆKNP=ˆCNF���^=���^
NP=NF��=��
→ΔNKP=ΔNCF(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→KP=CF,ˆNKP=ˆNCF→KP//CF→CF//BP→��=��,���^=���^→��//��→��//��
Xét ΔFPC,ΔBPCΔ���,Δ��� có:
ˆCPF=ˆPCB���^=���^ vì NP//BC��//��
Chung NP��
ˆPCF=ˆCPB���^=���^ vì BP//CF��//��
→ΔFPC=ΔBCP(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→CF=BP→��=��
→PK=BP→��=��
→P→� là trung điểm BK��
Do E,N�,� là trung điểm BC,CK��,��
→KE,BN,CP→��,��,�� đồng quy tại trọng tâm ΔKBCΔ���
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{BAC}+\hat{BCA}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(\hat{IAC}+\hat{ICA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔIAC có \(\hat{IAC}+\hat{ICA}+\hat{AIC}=180^0\)
=>\(\hat{AIC}=180^0-60^0=120^0\)
c: kẻ IN là phân giác của góc AIC(N∈AC)
=>\(\hat{AIN}=\hat{CIN}=\frac12\cdot\hat{AIC}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{AIE}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AIE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{CID}+\hat{CIA}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CID}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔAEI và ΔANI có
\(\hat{AIE}=\hat{AIN}\)
IA chung
\(\hat{IAE}=\hat{IAN}\)
Do đó: ΔAEI=ΔANI
=>IE=IN(1)
Xét ΔCDI và ΔCNI có
\(\hat{DIC}=\hat{NIC}\left(=60^0\right)\)
IC chung
\(\hat{DCI}=\hat{NCI}\)
Do đó: ΔCDI=ΔCNI
=>ID=IN(2)
Từ (1),(2) suy ra IE=ID
=>ΔIED cân tại I
a. gọi I là giao điểm của DE,BC
Góc BDI=90-góc ABC
Mà góc EDA=góc BDI
=>góc EDA=90-góc ABC
góc C=90 -góc BC
=> góc EDA=góc C
=> Tam giác AED=tam giác ABC(gcg)
b.Từ a: Tam giác AED=tam giác ABC=> AE=AB
=> Tam giác ABE vuông cân tại A
=> góc ABE=góc BEA=45
Và góc BAE=90 (gt)
này đề bài bạn có sai k vậy sao có tận 2 cái điểm E lại ở 2 vị trí khác nhau vậy?
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm E.
là sao z
hik như đề sai
A B C F E D
a) Vì: DE//AB(gt)
=> ^BAD=^ADE (sole trong)
Mà ^BAD=^EAD(gt)
=>^EAD=^ADE
b)Vì: DE\\AB(gt)
=>^AFE=^DEF (sole trong)
Mà: EF//BC
=>^AFE=^ABC
Nên ^ABC=^DEF
A B C D E F
Bạn chứng minh dựa vào 2 đường thẳng song song vs nhau rồi suy ra góc đồng vị và so le trong nhé.