Sửa đề: Góc ABD=góc AED

Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

A B C E M D

a) ta có: A là trung điểm BD(AD=AB) mà EA=\(\dfrac{1}{3}\)AC nên E là trọng tâm tam giác DCB

ta lại có BE cắt CD tại M nên BM là trung tuyến tam giác DBC nên M là trung điểm BC

b) ta có M là trung điểm DC, A là trung điểm DC nên AM là đường trung bình tam giác DBC

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{1}{2}BC\)

- Dễ mà bạn :3

tam giác abe vuông e có góc abe + góc bea bang 90 do

tương tự với tam giác edk có góc ekd + góc keb bằng ̣90 độ

suy ra góc abe bằng góc akd

cậu cm 2 tam giác abe va tam giac akd bang nhau

thi ak bang ab

ma ab bang ac

suy ra dpcm

A B C D E K G

Xét tam giác BKE có: KG và BA là các đường cao => ED cũng là đường cao => ED vuông góc với BK. 

Vì tam giác ABC vuông cân, AD = AE => DE //BC và góc ABC = 45 độ

=> BC vuông gocsvowis BK (vì DE vuông góc BK, BC // DE)

=> góc CBK = 90 độ => góc ABK = góc CBA - góc CBA = 90 - 45= 45.

Tam giác BKC có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác => BKC cân => AC = AK (đpcm)

Ta có: AD+DB=AB

=>\(AB=\frac12BD+BD=\frac32BD\)

=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{\frac12AB}{\frac32AB}=\frac12:\frac32=\frac13\)

Ta có: \(AE=\frac12AC\)

=>\(S_{ABE}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot30=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(AD=\frac13AB\)

=>\(S_{ADE}=\frac13\cdot S_{ABE}=\frac13\cdot15=5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADE}+S_{BDEC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BDEC}=30-5=25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

209 tôi tính dựa theo định luật bảo tàng động lương đó

ko bít giải đúng ko nhỉ

hay cậu bấm máy tính phương trình nghiệm: EQN(số 5 trong Model)

nhưng cậu phải lập hệ ms giải đc

cx đc

Xét tg ABC và tg ADE có:

AD=AB(GT)

góc BAC=DAE(đối đỉnh)

AE=AC(GT)

\(\Rightarrow\) tg ABC=tg ADE(c-g-c)

sướng quá

hướng dẫn:

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)

** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**

=> BE = CD

b) (1) => ABE^ = ACD^

c) Dễ thấy BD = CE

từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)

=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân