Tọa độ A là:

\(\begin{cases}5x-2y+1=0\\ 2x-3y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x-2y=-1\\ 2x-3y=-1\end{cases}\)

=>5x-2y=2x-3y và 5x-2y+1=0

=>3x=-y và 5x-2y+1=0

=>y=-3x và 5x-2*(-3x)+1=0

=>y=-3x và 11x=-1

=>\(x=-\frac{1}{11};y=-3x=-3\cdot\frac{-1}{11}=\frac{3}{11}\)

=>A(-1/11;3/11)

Giả sử (d2) là phương trình đường cao kẻ từ B

Tọa độ B là:

5x-2y+1=0 và 4x-2y+1=0

=>5x-2y=-1 và 4x-2y=-1

=>5x-2y-4x+2y=-1+1 và 4x-2y=-1

=>x=0 và -2y=-1

=>x=0; y=1/2

=>B(0;1/2)

Gọi H là trực tâm của ΔABC

AH: 2x-3y+1=0

=>BC: 3x+2y+c=0

Thay x=0 và y=1/2 vào 3x+2y+c=0, ta được:

\(3\cdot0+2\cdot\frac12+c=0\)

=>c+1=0

=>c=-1

=>BC: 3x+2y-1=0

Câu 1: Giả sử d2 là đường cao kẻ từ B

=>AC: 2x+4y+c=0

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}5x-2y+1=0\\ 2x-3y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x-2y=-1\\ 2x-3y=-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}10x-4y=-2\\ 10x-15y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}10x-4y-10x+15y=-2+5\\ 5x-2y=-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}11y=3\\ 5x=2y-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{3}{11}\\ 5x=2\cdot\frac{3}{11}-1=\frac{6}{11}-1=-\frac{5}{11}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{3}{11}\\ x=-\frac{1}{11}\end{cases}\)

=>A(-1/11;3/11)

Thay x=-1/11 và y=3/11 vào AC: 2x+4y+c=0, ta được:

\(2\cdot\frac{-1}{11}+4\cdot\frac{3}{11}+c=0\)

=>\(c-\frac{2}{11}+\frac{12}{11}=0\)

=>\(c=-\frac{10}{11}\)

=>AC: 2x+4y-10/11=0

=>AC: x+2y-5/11=0

=>11x+22y-5=0

Tọa độ B là

\(\begin{cases}5x-2y+1=0\\ 4x-2y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x-2y=-1\\ 4x-2y=-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5x-2y-4x+2y=-1+1\\ 4x-2y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ -2y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\end{cases}\)

=>B(0;1/2)

AH: 2x-3y+1=0

=>BC: 3x+2y+c=0

Thay x=0 và y=1/2 vào BC, ta được:

\(3\cdot0+2\cdot\frac12+c=0\)

=>c+1=0

=>c=-1

=>BC: 3x+2y-1=0

Tìm tọa độ điểm A 
Ta có: AB ∩ AC = A 
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ 
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11) 
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11 
♣Đương cao qua đỉnh A 
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A 
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0 
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11 
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0 
``````````````````` 
Bài 2a:Gọi (d') là đường thẳng đối xứng với (d) qua M 
A(x;y) € (d) và B(x';y') là điểm đối xứng với A(x;y) qua M 
=>B(x';y') € (d') 
Vì M là trung điểm của AB 
=>{ (x+x' )/2 = 2 =>{ x = 4 - x' 
````{ (y+y' )/2 = 1 ````{ y = 2 - y' 
=>A(4-x';2-y') 
Vì A € (d) => 4-x' - (2 - y' ) = 0 <=> x' - y' - 2 = 0 
Vậy pt (d'): x - y - 2 =0 

Tìm tọa độ điểm A 
Ta có: AB ∩ AC = A 
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ 
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11) 
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11 
Đương cao qua đỉnh A 
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A 
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0 
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11 
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0 

tick dung cho em nhé

=o tick cho minh nhe

hinh