Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEAD và ΔECM có
EA=EC
\(\hat{AED}=\hat{CEM}\) (hai góc đối đỉnh)
ED=EM
Do đó: ΔEAD=ΔECM
b: ΔEAD=ΔECM
=>\(\hat{EAD}=\hat{ECM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CM//AD
=>CM//AB
Xét ΔEAB và ΔECN có
EA=EC
\(\hat{AEB}=\hat{CEN}\) (hai góc đối đỉnh)
EB=EN
Do đó: ΔEAB=ΔECN
=>\(\hat{EAB}=\hat{ECN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CN
mà CM//AB
và CN,CM có điểm chung là C
nên C,N,M thẳng hàng
ΔEAB=ΔECN
=>CN=AB
ΔEAD=ΔECM
=>AD=CM
=>CM=1/2BA=1/2CN
=>M là trung điểm của CN
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CNM, ta có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
BM=MN (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CNM (c-g-c)
\(\Rightarrow\) AB=CN (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)
b) Ta có:
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
a) CN vuông góc với AC là sai
Mình sẽ chứng minh CN=AB
Xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM=MC( gt)
góc AMB= góc CMN (đối đỉnh)
MB=MN (gt)
=> tam giác AMB = Tam giác CMN (c.g.c)
=> AB=CN (2 cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác AMN và tam giác CMB có
AM=MC (gt)
góc AMN= góc CMB (đối đỉnh )
MN=BM (gt)
=> tam giác AMN= tam giác CMB( c.g.c)
=> AN=BC ( 2 cạnh tương ứng)
góc NAM= góc BCM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AN// BC
Xét tam giác AMB và Tam giÁC CMN CÓ
AM=MC( gt)
BN=MN(gt)
góc AMB= góc NMC( đối đỉnh )
=> Tam giác AMB= tam giác CMN (c.g.g)
=>AB=NC ( cạnh tương ứng )
CN=4cm