Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
nên \(S_{AFC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAFC có \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên ED//FC
Xét ΔAFC có ED//FC
nên \(\dfrac{ED}{FC}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔAFC có ED//FC
nên ΔAED đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{AFC}}=\left(\dfrac{ED}{FC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AED}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{AFC}=3\left(cm^2\right)\)
\(S_{AED}+S_{EDCF}=S_{AFC}\)
=>\(S_{EDCF}=S_{AFC}-S_{AED}=9\left(cm^2\right)\)
a:
ΔAEC vuông tại E
=>\(AE^2+EC^2=AC^2\)
=>\(CE^2=6^2-3^2=27\)
=>\(CE=3\sqrt3\) (cm)
Xét ΔCEA vuông tại E có cos CAE=\(\frac{CE}{CA}\)
\(=\frac{3\sqrt3}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(\hat{CAE}=30^0\)
Xét ΔADB vuông tại D có cosDAB=\(\frac{AD}{AB}\)
=>\(\frac{AD}{4}=cos30=\) \(\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(AD=4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3\) (cm)
b: Xét ΔADE và ΔABC có
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
góc DAE chung
Do đó: ΔADE~ΔABC
=>\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt3}{2}\)