bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

A B C H

a)  \(BC=BH+HC=2+6=8\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

        \(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=2.6=12\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

          \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=2.8=16\)

\(\Rightarrow\)\(AB=4\)

            \(AC^2=HC.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AC^2=6.8=48\)

\(\Rightarrow\)\(AC=4\sqrt{3}\)

b)  \(sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

     \(cosB=\frac{BH}{AB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

     \(tanB=\frac{AH}{BH}=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)

    \(cotB=\frac{BH}{AH}=\frac{2}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

a: Xét ΔBAC có \(AC^2=BA^2+BC^2\)

nên ΔBAC vuông tại B

b: Xét ΔBAC vuông tại B có

\(sinA=\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{42}{58}=\dfrac{21}{29}\)

\(cosA=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{40}{58}=\dfrac{20}{29}\)

\(tanA=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{21}{20}\)

\(cotA=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{20}{21}\)

c: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)

=>\(BH\cdot58=40\cdot42=1680\)

=>\(BH=\dfrac{840}{29}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BA^2=AH\cdot AC\)

=>\(AH\cdot58=40^2=1600\)

=>\(AH=\dfrac{800}{29}\left(cm\right)\)

Xét ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}HE\cdot BA=HB\cdot HA\\BE\cdot BA=BH^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}HE\cdot40=\dfrac{840}{29}\cdot\dfrac{800}{29}\\BE\cdot40=\left(\dfrac{840}{29}\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}HE=\dfrac{16800}{841}\left(cm\right)\\BE=\dfrac{17640}{841}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét tứ giác BEHF có

\(\widehat{BEH}=\widehat{BFH}=\widehat{FBA}=90^0\)

=>BEHF là hình chữ nhật

=>\(BF=HE=\dfrac{16800}{841}\left(cm\right)\)

d: Xét tứ giác BPMQ có

\(\widehat{BPM}=\widehat{BQM}=\widehat{QBP}=90^0\)

=>BPMQ là hình chữ nhật

A B C H

a)  Áp dụng định lý Pytago ta có:

            \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)

b)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

      \(AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=4\frac{8}{13}\)

        \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)

c)    \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)             \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)

      \(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)               \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)

cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C 

a: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=5(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2,4\left(cm\right)\\BH=1,8\left(cm\right)\\CH=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)