Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu c không thể xảy ra em à vì AH và DE cùng vuông AC => không thể có giao điểm F
câu b anh sẽ giải quyết cho em sau
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
1: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
2:
a: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{DAH}+\hat{BDA}=90^0\) (ΔDHA vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\) (ΔBAD cân tại B)
nên \(\hat{CAD}=\hat{DAH}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\hat{AHD}=\hat{AED}\)
=>\(\hat{AED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEF vuông tại E có
AH=AE
\(\hat{HAC}\) chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEF
=>AC=AF
=>ΔACF cân tại A
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(BC+AH\right)^2=BC^2+2\cdot BC\cdot AH+AH^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC+AH^2\)
\(=\left(AB+AC\right)^2+AH^2\)
=>\(\left(BC+AH\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
=>BC+AH>AB+AC
1)ta có:BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
Vậy theo định lí py-ta-go đảo thì suy ra \(\Delta\)ABC vuông tại A