Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/. _Kẻ pg AD và đ/cao AE (D ; E thuộc BC) ta thấy AG/AE=2/3_bt:(1)
Trong tg ABC vớí pg AD ta có : DB/DC= AB/AC=6/12=1/2 <=> BD=3 ; DC=6 (cm)
Trong tg ABD với pg BI ta có : IA/IB=AB/BD =3/6 <=>AI/AD=2/3 -bt:(2). từ (1) & (2)suy ra đpcm
góc AED=^ACB=48 độ ( hai góc đều cọng với góc^BED thì =180 độ
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Gọi D là giao điểm của BI với AC; M là giao điểm của BG với AC.
Trong tg ABC có BD là phân giác => \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}=\frac{BC+AB}{DC+DA}=\frac{8}{AB}=\frac{8}{4}=2\)2
Trong tam giác BCD có CI là phân giác => \(\frac{IB}{ID}=\frac{BC}{DC}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm nên có \(\frac{BG}{GM}=2\)
Vậy suy ra \(\frac{IB}{ID}=\frac{BG}{GM}\)do đó IG //AC (Talet đảo)
b) Từ câu a) bạn tự tính IG nhé
Gọi D là giao điểm của AI và BC, M là giao điểm của AG và BC
\(BC=\frac{AB+AC}{2}\)
=>AB+AC=2BC
I là tâm của các đường phân giác của ΔABC
=>BI là phân giác của góc ABC, AI là phân giác của góc BAC
Xét ΔBAD có BI là phân giác
nên \(\frac{IA}{ID}=\frac{BA}{BD}\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}=\frac{BA+CA}{BD+CD}=\frac{AB+AC}{BC}=2\)
=>\(\frac{IA}{ID}=2\)
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AG cắt BC tại M
Do đó: M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: AG=2GM
XétΔADM có \(\frac{AI}{ID}=\frac{AG}{GM}\) (=2)
nên IG//DM
=>IG//BC
cho tam giác abc có AB=12cm BC=15cm AC=18cm gọi I là giao điểm của các đường phân giác G là trong tâm của tam giác ABC
a) chứng minh IG//BC
b) tính IG
ai giải giùm mình cho
mình có câu tương tự
a) Gọi tam giác ACB có AN là phân giác và trung tuyến AM
\(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow NB=\frac{NC}{2}\)
NC+NB=NC+0,5NC=1,5NC=BC=9 (cm) <=> NC=6cm
=>NB=3cm
Ta có: \(\frac{NB}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Xét tam giác ABN có BI là phân giác
=> \(\frac{AI}{IN}=\frac{BA}{BN}=\frac{6}{3}=2\)
Lại có AM là trung tuyến nên \(\frac{AG}{GM}=2\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{GM}=\frac{AI}{IN}=2\)
=> IG//BC(Talet đảo) (đpcm)
b) \(BM=\frac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
=> MN=4,5 -3=1,5 (cm)
\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{IG}{MN}\)(Định lý Talet)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{IG}{1,5}\Rightarrow IG=1cm\)