Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác $ABC$ có: $AB = 14,\ AC = 16,\ \widehat{B} = 60^\circ$.
a) Tính cạnh $BC$
Áp dụng định lý cosin:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B$
Thay số:
$16^2 = 14^2 + BC^2 - 2 \cdot 14 \cdot BC \cdot \cos 60^\circ$
$256 = 196 + BC^2 - 14BC$
$BC^2 - 14BC - 60 = 0$
Giải phương trình:
$\Delta = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)$ $= 196 + 240 = 436$
$\sqrt{436} \approx 20,88$
$BC = \dfrac{14 + 20,88}{2} \approx 17,44$ (vì độ dài cạnh luôn dương)
Vậy: $BC \approx 17,44$
b) Tính diện tích tam giác $ABC$
Ta có công thức:
$S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B$
Thay số:
$S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 17,44 \cdot \sin 60^\circ$
$= 7 \cdot 17,44 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\approx 105,7$
Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ:
$105,7\ \text{đơn vị diện tích}$.
Tam giác ABC vuông tại A, B=60.
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là 1 nửa tam giác đều
\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) =4; AC=12-4=8
Ta có: AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cos(ABC)
<=> 142 = 162 + BC2 -2.16.BC.cos(60)
<=> BC2 - 16BC + 60 = 0
<=> BC = 6 hoặc BC = 10
Thoe bất đẳng thức tam giác thì car2 trường hợp trên đều thỏa mãn
Vậy BC = 6 hoặc BC = 10