Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(AB=\frac12BC\)
\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)
Do đó: AB=BM=CM
Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
\(\hat{ANB}=\hat{ENM}\) (hai góc đối đỉnh)
NB=NM
Do đó: ΔNAB=ΔNEM
=>AB=EM
mà AB=MC
nên ME=MC
TA có: N là trung điểm của BM
=>\(BN=NM=\frac{BM}{2}=\frac{BC}{4}\)
\(CN=CM+MN=\frac12BC+\frac14BC=\frac34BC\)
=>\(CM=\frac23CN\)
Gọi K là giao điểm của EM và AC
Xét ΔAEC có
CN là đường trung tuyến
\(CM=\frac23CN\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC
=>EM cắt AC tại trung điểm K của AC
=>K là trung điểm của AC
Xét ΔAEC có
M là trọng tâm
EK,CN là các đường trung tuyến
Do đó: \(CM=\frac23CN;EM=\frac23EK\)
mà CM=EM
nên CN=EK
Xét ΔNEC và ΔKCE có
NC=KE
\(\hat{NCE}=\hat{KEC}\)
EC chung
Do đó: ΔNEC=ΔKCE
=>NE=KC
mà \(NE=\frac{AE}{2};KC=\frac{AC}{2}\)
nên AE=AC
=>ΔACE cân tại A
Ta có: \(AB=\frac12BC\)
\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)
Do đó: AB=BM=CM
Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
\(\hat{ANB}=\hat{ENM}\) (hai góc đối đỉnh)
NB=NM
Do đó: ΔNAB=ΔNEM
=>AB=EM
mà AB=MC
nên ME=MC
TA có: N là trung điểm của BM
=>\(BN=NM=\frac{BM}{2}=\frac{BC}{4}\)
\(CN=CM+MN=\frac12BC+\frac14BC=\frac34BC\)
=>\(CM=\frac23CN\)
Gọi K là giao điểm của EM và AC
Xét ΔAEC có
CN là đường trung tuyến
\(CM=\frac23CN\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC
=>EM cắt AC tại trung điểm K của AC
=>K là trung điểm của AC
Xét ΔAEC có
M là trọng tâm
EK,CN là các đường trung tuyến
Do đó: \(CM=\frac23CN;EM=\frac23EK\)
mà CM=EM
nên CN=EK
Xét ΔNEC và ΔKCE có
NC=KE
\(\hat{NCE}=\hat{KEC}\)
EC chung
Do đó: ΔNEC=ΔKCE
=>NE=KC
mà \(NE=\frac{AE}{2};KC=\frac{AC}{2}\)
nên AE=AC
=>ΔACE cân tại A
Ta có: \(AB=\frac12BC\)
\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)
Do đó: AB=BM=CM
Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
\(\hat{ANB}=\hat{ENM}\) (hai góc đối đỉnh)
NB=NM
Do đó: ΔNAB=ΔNEM
=>AB=EM
mà AB=MC
nên ME=MC
TA có: N là trung điểm của BM
=>\(BN=NM=\frac{BM}{2}=\frac{BC}{4}\)
\(CN=CM+MN=\frac12BC+\frac14BC=\frac34BC\)
=>\(CM=\frac23CN\)
Gọi K là giao điểm của EM và AC
Xét ΔAEC có
CN là đường trung tuyến
\(CM=\frac23CN\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC
=>EM cắt AC tại trung điểm K của AC
=>K là trung điểm của AC
Xét ΔAEC có
M là trọng tâm
EK,CN là các đường trung tuyến
Do đó: \(CM=\frac23CN;EM=\frac23EK\)
mà CM=EM
nên CN=EK
Xét ΔNEC và ΔKCE có
NC=KE
\(\hat{NCE}=\hat{KEC}\)
EC chung
Do đó: ΔNEC=ΔKCE
=>NE=KC
mà \(NE=\frac{AE}{2};KC=\frac{AC}{2}\)
nên AE=AC
=>ΔACE cân tại A
Ta có: \(AB=\frac12BC\)
\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)
Do đó: AB=BM=CM
Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
\(\hat{ANB}=\hat{ENM}\) (hai góc đối đỉnh)
NB=NM
Do đó: ΔNAB=ΔNEM
=>AB=EM
mà AB=MC
nên ME=MC
TA có: N là trung điểm của BM
=>\(BN=NM=\frac{BM}{2}=\frac{BC}{4}\)
\(CN=CM+MN=\frac12BC+\frac14BC=\frac34BC\)
=>\(CM=\frac23CN\)
Gọi K là giao điểm của EM và AC
Xét ΔAEC có
CN là đường trung tuyến
\(CM=\frac23CN\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC
=>EM cắt AC tại trung điểm K của AC
=>K là trung điểm của AC
Xét ΔAEC có
M là trọng tâm
EK,CN là các đường trung tuyến
Do đó: \(CM=\frac23CN;EM=\frac23EK\)
mà CM=EM
nên CN=EK
Xét ΔNEC và ΔKCE có
NC=KE
\(\hat{NCE}=\hat{KEC}\)
EC chung
Do đó: ΔNEC=ΔKCE
=>NE=KC
mà \(NE=\frac{AE}{2};KC=\frac{AC}{2}\)
nên AE=AC
=>ΔACE cân tại A
có cách nào làm ngắn hơn ko bn???
Ta có: \(AB=\frac12BC\)
\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)
Do đó: AB=BM=CM
Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
\(\hat{ANB}=\hat{ENM}\) (hai góc đối đỉnh)
NB=NM
Do đó: ΔNAB=ΔNEM
=>AB=EM
mà AB=MC
nên ME=MC
TA có: N là trung điểm của BM
=>\(BN=NM=\frac{BM}{2}=\frac{BC}{4}\)
\(CN=CM+MN=\frac12BC+\frac14BC=\frac34BC\)
=>\(CM=\frac23CN\)
Gọi K là giao điểm của EM và AC
Xét ΔAEC có
CN là đường trung tuyến
\(CM=\frac23CN\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC
=>EM cắt AC tại trung điểm K của AC
=>K là trung điểm của AC
Xét ΔAEC có
M là trọng tâm
EK,CN là các đường trung tuyến
Do đó: \(CM=\frac23CN;EM=\frac23EK\)
mà CM=EM
nên CN=EK
Xét ΔNEC và ΔKCE có
NC=KE
\(\hat{NCE}=\hat{KEC}\)
EC chung
Do đó: ΔNEC=ΔKCE
=>NE=KC
mà \(NE=\frac{AE}{2};KC=\frac{AC}{2}\)
nên AE=AC
=>ΔACE cân tại A