Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=CD
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>AC=BD
Xét ΔABC và ΔDCB có
BC chung
AC=DB
AB=DC
Do đó: ΔABC=ΔDCB
c: Xét ΔNBA và ΔNEC có
NB=NE
\(\hat{BNA}=\hat{ENC}\) (hai góc đối đỉnh)
NA=NC
Do đó; ΔNBA=ΔNEC
=>AB=EC
ΔNBA=ΔNEC
=>\(\hat{NBA}=\hat{NEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
ΔABC=ΔDCB
=>\(\hat{ABC}=\hat{DCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
AB//CD
AB//EC
mà EC,CD có điểm chung là C
nên E,C,D thẳng hàng
mà CE=CD(=AB)
nên C là trung điểm của DE
câu trả lời của Lương Ngọc Anh đúng rồi mình hơi nhầm lộn 1 chút :)
a) Xét tam giác AME và tam giác BMC, có:
góc AME = góc BMC ( đối đỉnh)
EM = MC ( giải thiết )
AM= MB ( M là trung điểm của AB )
\(\Rightarrow\) TAm giác AME = tam giác BMC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc AEM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AE\)//\(BC\) ( đpcm)
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: Xét ΔNAK và ΔNBC có
NA=NB
\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NK=NC
Do đó; ΔNAK=ΔNBC
=>\(\widehat{NAK}=\widehat{NBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AK//BC
Ta có: AD//BC
AK//BC
AK,AD có điểm chung là A
Do đó: D,A,K thẳng hàng
UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ
a) Xét AIM và BIC có:IA = IB (do I là trung điểm của AB);AIM BIC(hai góc đối đỉnh);IM = IC (giảthiết).Do đó AIM = BIC (c.g.c)Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và MAI CBI(hai góc tương ứng) Mà MAI, CBIlà hai góc ởvịtrí so le trong nên AM // BC.b) Xét ANE và CBE có:EA = EC (do E là trung điểm của AC);AEN CEB(hai góc đối đỉnh);EN= EB(giảthiết).Do đó ANE = CBE (c.g.c)Suy ra NAE BCE(hai góc tương ứng)Mà NAE, BCElà hai góc ởvịtrí so le trong nên AN// BC.c) Ta có AM // BC (theo câu a) và AN // BC (theo câu b)Do đó qua điểm A có hai đường thẳng song song với BC nên theo tiên đềEuclid, hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay ba điểm A, M, N thẳng hàng.Lại có ANE = CBE (theo câu b) nên AN = CB (hai cạnh tương ứng)Mặt khác AM = BC (theo câu a)Do đó AM = AN (cùng bằng BC) Mà ba điểm A, M, N thẳng hàng nên A là trung điểm của MN.a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
mà AD//BC
nên D,A,K thẳng hàng