Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADE có
AL là đường phân giác
AL là đường cao
Do đó: ΔDEA cân tại A
=>AD=AE
Xét ΔBB'C có
M là trung điểm của BC
ME//B'B
Do đó: E là trung điểm của B'C
=>B'E=EC
B'B//DE
=>\(\hat{ABB^{\prime}}=\hat{ADE}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{AB^{\prime}B}=\hat{AED}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)
nên \(\hat{AB^{\prime}B}=\hat{ABB^{\prime}}\)
=>AB=AB'
AB+BD=AD
AB'+B'E=AE
mà AB=AB' và AE=AD
nên BD=B'E
=>BD=B'E=EC
Bài 1:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
Bài 2:
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\hat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>AM=AN
b: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
AM=AN
Do đó: ΔAMI=ΔANI
=>\(\hat{MAI}=\hat{NAI}\)
=>AI là phân giác của góc MAN
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: Xet ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CA là phân giác củagóc BCD
b: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có
CI chung
góc ECI=góc FCI
=>ΔCEI=ΔCFI
=>CE=CF
=>ΔCEF cân tạiC
Xet ΔCDB có CE/CD=CF/CB
nên EF//DB
c: IE=IF
IF<IB
=>IE<IB
Sửa đề: tia phân giác góc B cắt AE tại H
Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
góc EBH=góc FBH
=>ΔBFH=ΔBEH
=>HF=HE
mà HE<HC
nên HF<HC