Bài 2:

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:

\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))

=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)

=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)

=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)

=> \(CN\perp AB.\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:

\(AM=CM\) (như ở trên)

\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MN=MB\) (như ở trên)

=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)

=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AN\) // \(BC.\)

Chúc bạn học tốt!

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\) (AD là phân giác của góc BAC)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

mà AB<AC

nên DB<DC

a: Xét ΔEDB và ΔADC có 

DE=DA

\(\widehat{EDB}=\widehat{ADC}\)

DB=DC

Do đo: ΔEDB=ΔADC

b: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CEA}\)

mà \(\widehat{CEA}>\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{BAD}>\widehat{DAC}\)

a: TA có: OA+AB=OB

OC+CD=OD

mà OA=OC và OB=OD

nên AB=CD

Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\hat{AOD}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB; \(\hat{OAD}=\hat{OCB};\hat{ODA}=\hat{OBC}\)

Ta có: \(\hat{OAD}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{OCB}+\hat{DCB}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{OAD}=\hat{OCB}\)

nên \(\hat{BAD}=\hat{DCB}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có

\(\hat{EAB}=\hat{ECD}\)

AB=CD

\(\hat{EBA}=\hat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

b: ΔEAB=ΔECD

=>EA=EC và EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

=>\(\hat{EOB}=\hat{EOD}\)

=>OE là phân giác của góc xOy

c: Xét ΔOBD có \(\frac{OA}{AB}=\frac{OC}{CD}\)

nên AC//BD

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn