Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a)_ Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt FE tại N => ^NCM = ^EBM (so le trong)
_Xét tg NCM và tg EBM ta có:
^NCM =^EBM(cmt)
CM=BM(gt)
^NMC =^EMB(đối đỉnh)
=> tg NCM = tg EBM (g.c.g)
=> CN = BE (2 cạnh tương ứng)
_CN // AB(cách vẽ) => ^CNF = ^AEF(đồng vị)(1)
Bạn c/m tg AHF = tg AHE(g.c.g)
=> ^AFH = ^AEH hay ^CFN = ^AEF(2)
(1),(2) => ^CNF = ^CFN => tg CFN cân tại C
=> CF = CN. Mà CN = BE(cmt) => CF = BE
b) _Ta có: AB = AE + BE; AC = AF - CF
=> AB + AC = AE+BE+AF-CF(*)
Tg AHF = tg AHE(cmt) => AF = AE
Lại có BE=CF(câu a) thay vào(*) ta có:
AB+AC = AE+BE+AE-BE =2.AE
=> AE=(AB+AC)/2
*Để mk nghĩ câu c đã
a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔAHF vuông tại H có
AH chung
\(\hat{HAE}=\hat{HAF}\)
Do đó: ΔAHE=ΔAHF
=>AE=AF và HE=HF
Qua B, kẻ BI//AC(I∈EF)
BI//AC
=>\(\hat{MBI}=\hat{MCF}\)
Xét ΔMBI và ΔMCF có
\(\hat{MBI}=\hat{MCF}\)
MB=MC
\(\hat{BMI}=\hat{CMF}\) (hai góc đối đinh)
Do đó: ΔMBI=ΔMCF
=>BI=CF
Ta có: BI//AF
=>\(\hat{BIE}=\hat{AFE}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{BIE}=\hat{BEI}\)
=>BI=BE
mà BI=CF
nên BE=CF
b: \(\frac{AB+AC}{2}=\frac{AB+AF+FC}{2}\)
\(=\frac{AB+AF+BE}{2}=\frac{AE+AF}{2}=\frac{2\cdot AE}{2}=AE\)
